实际问题与一元一次方程——数学盈亏问题

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1、第三章一元一次方程§2.6.2实际问题与一元一次方程北京市义务教育课程改革实验教材数学七年级上册教学课件说明本课学习的是利用方程解决生活中的“经营盈亏”问题，这是在学生学习了一般性应用问题的基础上展开的第一个重点探究，在这一问题中要让学生理解和生活紧密相关的“成本”、“售价”、“盈利”、“亏损”、“利润率”等概念，并使学生方程模型在综合性问题中的作用，感受数学与生活的密切联系.学习目标：1.掌握“盈亏问题”中的相关概念及数量关系；2.掌握解决“盈亏问题”的一般套路；3.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.学习重点：探究解决“盈亏问题”的过程.使用本课件应注

2、意：教师要让学生经历“猜想—验证”的探究过程.此外还要特别注意在“利润率”、“打折”等问题中，这些百分比所相对的参照量的区别，这是此类问题的重点和难点.跳楼价?“销售中的盈亏问题”一、问题的引入A.盈利B.亏损C.不盈不亏问题1：你估计盈亏情况是怎样的？一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?一、问题的初探问题2：销售的盈亏决定于什么？总售价？总成本(两件衣服的成本之和)120＞总成本120＜总成本120＝总成本盈利亏损不盈不亏一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件

3、衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?二、问题的进一步探究问题3：两件衣服的成本各是多少元？盈利的一件一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?设：盈利25%的衣服进价是x元，依题意得：x＋0.25x＝60解得：x＝48问题3：两件衣服的成本各是多少元？亏损的一件一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?设：亏损25%的衣服进价是y

4、元，依题意得：y－0.25y＝60解得：y＝80二、问题的进一步探究两件衣服总成本：48＋80＝128元；一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?因为120－128＝－8元；所以卖这两件衣服共亏损了8元.这个结论与你的猜想一致吗？二、问题的进一步探究三、巩固应用练习1：一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售,此时售价为60元.请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？设：这件衣服的进价是x元，则提价后的售价是(1＋25%)x元，促销后的售价是(1＋25

5、%)x×0.8元，依题意得(1＋25%)x×0.8＝60解得x＝60.三、巩固应用练习2：一台电视机进价为2000元，若以8折出售，仍可获利10%，求该电视机的标价.设：这该电视机的标价是x元，则打折后的售价是0.8x元，依题意得0.8x＝(1＋10%)×2000解得x＝2750答：该电视机的标价为2750元.三、巩固应用练习2：据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%~100%标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？高于进价50%高于进价100%进价x元y元标价(1＋50%)x(1＋100%)

6、x方程(1＋50%)x＝600(1＋100%)x＝600方程的解x＝400x＝300盈利价400(1＋20%)＝480300(1＋20%)＝360四、课堂小结这节课你学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？五、课后作业教科书第106页练习1；思考题：在本课探究的第一个问题中，假如你是商店老板，你能否设计一种方案，适当调整售价，使得销售这两件衣服时不亏本呢？