高等数学A2复习要点 (1) (1)

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1、高等数学A2第7章向量代数与空间解析几何1.求向量的模。（课本9页，例7-7）2.求向量的单位向量。（课本9页，例7-7）3.求向量的方向角，方向余弦。（课本10页，例7-8）4.求向量在方向上的投影。（课本17页，习题3）5.求向量的点积，叉积。（课本15页，例7-13）6.求空间平面的方程（点法式方程，一般式方程，截距式方程）。（寻找法向量）（课本29页，例7-24，7-25）7.求空间直线的方程（点向式方程，参数式方程，一般式方程）。（寻找方向向量）（课本35页，例7-29、7-30）第8章多元函数微分学1.求多元函数的定义域。（课本44页，例8-3）2.求多元函数的极限。（课本46

2、页，例8-6）3.求多元函数的偏导数。（课本51页，例8-11）4.求多元函数的全微分。（课本56页，例8-16）5.求多元复合函数的导数。（课本60页，公式8-13，例8-22）6.求多元隐函数的导数。（课本65页，公式8-23，例8-26）7.多元函数偏导数在几何上的应用。（课本67页，例8-27；8-28）8.求多元函数的极值。（课本71页，例8-30，课本74页，拉格朗日乘子法）第9章多元函数积分学1.二重积分的性质4.（课本79页，性质4）2.直角坐标系下二重积分的计算。（课本86页，例9-5）3.直角坐标系下二重积分交换积分次序。（课本87页，例9-6）4.极标系下二重积分的计

3、算。（极标系下二重积分计算的转换公式，课本88页，公式9-5，例9-8）第10章无穷级数1.常用级数等比级数（课本125页，例10-2），P级数（课本131页，例10-6）的收敛性。2.利用定义法（课本125页，例10-1）；逆否命题法（课本128页，例10-4），比较判别法（课本133页，例10-7），比值判别法（课本135页，例10-8）等判断级数的收敛性。3.判断常数项级数收敛还是发散，若收敛，是绝对收敛，还是条件收敛。（利用正项级数，交错级数判别法）（课本138页，例10-10）3.求幂级数的收敛半径，收敛域。（课本143页，例10-11）第11章微分方程1.理解微分方程、解、通解

4、、特解的概念。（课本159页）2.会判断微分方程的阶。（课本160页，课后习题1）3.求解可分离变量的微分方程。（一阶）（课本161页，例11-4）4.求解一阶线性微分方程。（课本167页，例11-11）5.求解二阶常系数齐次线性微分方程。（二阶）（课本178页，例11-19、20、21.）高等数学A2综合练习题（一）一、填空题1.函数的定义域。2．设，则全微分。3.计算=，其中区域。4．幂级数的收敛半径为。5．判断级数的敛散性是。6．微分方程是阶微分方程。7．已知向量,,则。8．微分方程的通解为。9．微分方程的通解为。二、计算题1.求过原点，且平行于两直线的平面方程。2.设，而，求。3.

5、，其中D为直线所围成的闭区域。4.，其中。5.判断级数是否收敛，如果收敛说明是绝对收敛还是条件收敛？6.求幂级数的收敛域。7.的通解。8.的特解。高等数学A2综合练习题（二）一、填空题1.向量，，则2．设，则全微分。3.利用二重积分的几何意义，计算=，其中区域4．幂级数的收敛半径为。5.微分方程是阶微分方程。6．判断级数的敛散性是。7．极限。8．曲线通过点，且该曲线的任一点处切线斜率为，则该曲线方程为。9．微分方程的通解为。二、计算题1.求过点且平行于直线的直线方程。2.设，而，求。3.求过点且垂直于两平面及的平面方程。4．求函数的极值.5．计算，其中。6.判断级数是否收敛，如果收敛说明是

6、绝对收敛还是条件收敛？7.求幂级数的收敛域。8.的通解。9.的特解。高等数学A2综合练习题（三）一、填空题1.设，则全微分.2.极限.3.向量与向量垂直，则=.4.幂级数的收敛半径=.5.级数的敛散性是.6.利用二重积分的几何意义，=，其中：.7.设，则的驻点为.二、计算题1．求过三点，，的平面方程.2．求过点且与直线平行的直线方程.3.设,而,求和.4.求由方程所确定的隐函数的一阶偏导数.5.计算，其中由，及所围成区域.6.求的通解.7.求的通解.8.三个正数之和为9，试确定的值，使为最小.（9分）