高等数学A2复习要点.pdf

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1、.高等数学A2第7章向量代数与空间解析几何1.求向量的模。（课本9页，例7-7）2.求向量的单位向量。（课本9页，例7-7）3.求向量的方向角，方向余弦。（课本10页，例7-8）4.求向量a在b方向上的投影。（课本17页，习题3）5.求向量的点积ab，叉积ab。（课本15页，例7-13）6.求空间平面的方程（点法式方程，一般式方程，截距式方程）。（寻找法向量）（课本29页，例7-24，7-25）7.求空间直线的方程（点向式方程，参数式方程，一般式方程）。（寻找方向向量）（课本35页，例7-29、7-30）第8章多元函数微分学1.求多元函数的定义域。（课本44页，例8-3）2.求多元

2、函数的极限。（课本46页，例8-6）3.求多元函数的偏导数。（课本51页，例8-11）4.求多元函数的全微分。（课本56页，例8-16）5.求多元复合函数的导数。（课本60页，公式8-13，例8-22）6.求多元隐函数的导数。（课本65页，公式8-23，例8-26）7.多元函数偏导数在几何上的应用。（课本67页，例8-27；8-28）8.求多元函数的极值。（课本71页，例8-30，课本74页，拉格朗日乘子法）1/6.第9章多元函数积分学1.二重积分的性质4.（课本79页，性质4）2.直角坐标系下二重积分的计算。（课本86页，例9-5）3.直角坐标系下二重积分交换积分次序。（课本87

3、页，例9-6）4.极标系下二重积分的计算。（极标系下二重积分计算的转换公式，课本88页，公式9-5，例9-8）第10章无穷级数1.常用级数等比级数（课本125页，例10-2），P级数（课本131页，例10-6）的收敛性。2.利用定义法（课本125页，例10-1）；逆否命题法（课本128页，例10-4），比较判别法（课本133页，例10-7），比值判别法（课本135页，例10-8）等判断级数的收敛性。3.判断常数项级数收敛还是发散，若收敛，是绝对收敛，还是条件收敛。（利用正项级数，交错级数判别法）（课本138页，例10-10）4.求幂级数的收敛半径，收敛域。（课本143页，例10-1

4、1）第11章微分方程1.理解微分方程、解、通解、特解的概念。（课本159页）2.会判断微分方程的阶。（课本160页，课后习题1）3.求解可分离变量的微分方程。（一阶）（课本161页，例11-4）2/6.4.求解一阶线性微分方程。（课本167页，例11-11）5.求解二阶常系数齐次线性微分方程。（二阶）（课本178页，例11-19、20、21.）高等数学A2综合练习题（一）一、填空题1.函数zxy的定义域。222．设zln(1xy)，则全微分dz。3.计算xydxdy=，其中区域D(x,y)

5、0x1,0y2。Dnx4．幂级数2的收敛半径为。n1n1n5．判断级数()的敛散性是。n13

6、'''22'36．微分方程(y)2x(y)3y0是阶微分方程。rrrra(4,1,2)b(0,2,1)7．已知向量,,则a?b。dyx8．微分方程的通解为。dxy9．微分方程y5y6y0的通解为。二、计算题x1y1z2x1y2z11.求过原点，且平行于两直线l1:,l2:的平面011121方程。222zz2.设zuv，而ux2y,vxy，求,。xy223.xydxdy，其中D为直线y4x,x1所围成的闭区域。D3/6.22xy224.edxdy，其中D(x,y)

7、xy4。Dn1lnn5.判断级数(-1)是否收敛，如果收敛说明是绝对收敛还是条件收敛？n1nnx6.求幂级数的收敛域。n

8、1nx27.dye(1y)dx的通解。dyysinx8.,y

9、x1的特解。dxxx高等数学A2综合练习题（二）一、填空题urrrr1.向量(1,2,3)，b(1,2,1)，则a?(2b)22．设zxy，则全微分dz。3.利用二重积分的几何意义，计算d=，其中区域D22D(x,y)

10、xy1nx4．幂级数的收敛半径为。n0n!''3'55.微分方程(y)2x(y)3y0是阶微分方程。16．判断级数的敛散性是。n1n1sinxy7．极限lim。x1xy08．曲线通过点(1,2)，且该曲线的任一点(x,y)处切线斜率为2x，则该曲线方程为。9．微分方程y2y3y0的通解为。4/6.二、计算

11、题x2y4z11.求过点A(1,2,1)且平行于直线L:的直线方程。131uv2zz2.设ze，而usinx,vy，求,。xy3.求过点A(1,2,1)且垂直于两平面2xy5z30及x3yz70的平面方程。224．求函数zxxyy2xy的极值.22225．计算xydxdy，其中D(x,y)

12、1xy4。Dn-116.判断级数(-1)是否收敛，如果收敛说明是绝对收敛还是条件收敛？n1nn(x3)7.求幂级数的收敛域。nn1n?3228.(yxy)dy(xyx)dx的通解。