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时间：2019-07-06
《《曲线积分习题》PPT课件(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、习题课一、曲线积分的计算法机动目录上页下页返回结束曲线积分的计算一、曲线积分的计算法1.基本方法曲线积分第一类(对弧长)第二类(对坐标)(1)统一积分变量转化定积分用参数方程用直角坐标方程用极坐标方程(2)确定积分上下限第一类:下小上大第二类:下始上终机动目录上页下页返回结束解答提示:计算其中L为圆周提示:利用极坐标,原式=说明:若用参数方程计算,则机动目录上页下页返回结束计算其中L为摆线上对应t从0到2的一段弧.提示:机动目录上页下页返回结束计算其中由平面y=z截球面提示:因在上有故原式=从z轴正向看沿逆时针方向.机动目录上页下页返回结束(1)
2、利用对称性简化计算;(2)利用积分与路径无关的等价条件;(3)利用格林公式(注意加辅助线的技巧);(4)利用两类曲线积分的联系公式.2.基本技巧机动目录上页下页返回结束例1.计算其中L是沿逆时针方向以原点为中心,解法1令则这说明积分与路径无关,故a为半径的上半圆周.机动目录上页下页返回结束解法2它与L所围区域为D,(利用格林公式)思考:(2)若L同例1,如何计算下述积分:(1)若L改为顺时针方向,如何计算下述积分:则添加辅助线段机动目录上页下页返回结束思考题解答:(1)(2)机动目录上页下页返回结束计算其中L为上半圆周提示:沿逆时针方向.练习题:机动目
3、录上页下页返回结束求其中为平面x+y+z=1被三个坐标面所截成三提示:从z轴正向看去沿顺时针方向.利用对称性角形的整个边界,机动目录上页下页返回结束
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