平行线的特征导学案

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1、平行线的特征导学案预习先行，发现疑难：1．复习平行线的判定方法：（1）（判定公理）：同位角相等，两直线平行；用几何语言表达为：∵（已知）∴（同位角相等，两直线平行）（2）（判定定理）：内错角相等，两直线平行；用几何语言表达为：∵（已知）∴（内错角相等，两直线平行）（3）（判定定理）：同旁内角互补，两直线平行；用几何语言表达为：∵（已知）∴（同旁内角互补，两直线平行）2．如图，∥，直线截直线与4（1）与是一对角，与是一对角，与是一对角（2）请用量角器分别度量出上图中所标角的度数，则比较它们的大小：=，=；则=，=；则

2、=，=；则由以上角之间的关系，你能总结出什么规律：3．若我们知道：两直线平行，同位角相等，请你利用这个结论完成下列推导：已知如图，∥，直线截直线与求证：证明：∵∥（）∴=（两直线平行，同位角相等）又∵=（对顶角相等）∴（等量代换）由此，我们可以得出：两直线平行，4．类比上题，若我们知道：两直线平行，同位角相等，请你利用这个结论完成下列推导：已知如图，∥，直线截直线与求证：由此，我们得出：两直线平行，4问题导学，解疑释惑：1．如图一是在三星堆考古工作中发掘出的一个残缺玉片，工作人员复原后发现其形状是梯形（如图二），并

3、且已经量得∠A=115°，∠D=100°。你能不能求出另外两个角的度数。2．一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即，如图）．如果第一次转弯时的，那么，应是（）A．B．C．D．ab2313．已知:a∥b,∠1=50°,求∠2，∠3的度数。合作交流，同伴互助：4．如图，已知∠1=∠2，∠3=125°，求∠4的度数的度数4当堂训练，成果展示：1．如图，直线a，b被直线c所截，且，如果∠1=65°，那么∠2=　　　　．2．如图，直线AB，CD被EF所截，且AB∥CD，如果∠1=135°，那么∠2=．3．实际应用：如图，要在

4、一条公路的两侧铺设平行管道，如果公路一侧铺设的角度是120°，那么，为了使管道对接，另一侧应以什么角度铺设？为什么？4．如图，已知AB∥CD，且∠A=∠C，求证：AD∥BC。ABCD4