期末复习—立体几何 (数学必修2)

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1、期末复习—立体几何(数学必修2)练习（一）1.1空间几何体的结构，1.2空间几何体的三视图和直观图，1.3空间几何体的表面积和体积A组题（共100分）一．选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在棱柱中（）A．只有两个面平行B．所有的棱都平行C．所有的面都是平行四边形D．两底面平行，且各侧棱也互相平行2．如图中直观图所示的平面图形是（）A．任意四边形B．直角梯形C．任意梯形D．等腰梯形3．矩形ABCD中，AB＝5厘米，AD＝2厘米，以直线AB为轴旋转一周，所得圆柱的侧面积为（）A．20π平方厘米B．28π平方厘米

2、C．50π平方厘米D．70π平方厘米4．如图所示茶杯，其正视图、侧视图及俯视图依次为（）5．一个球的外切正方体的表面积的等于6cm2，则此球的体积为（）A．B．C．D．二．填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。6．右图所示为一简单组合体的三视图，它的上部是一个__________下部是一个_________.7．一个正方体的六个面上分别有字母，如下图所示是此正方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是_________.8．圆锥的高是10cm，侧面展开图是半圆，此圆锥的侧面积是_____；轴截面等腰三角形的顶角为______．9．将4×6的矩形铁皮作为圆柱的侧

3、面卷成一个圆柱，则圆柱的最大体积是_______．一．解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。10．在一个直径为的圆柱形水桶中将一个球全部放入水里，水面升高.求这个球的表面积.11、如图．已知几何体的三视图（单位：cm）．（Ⅰ）画出它的直观图（不要求写画法）；（Ⅱ）求这个几何体的表面积和体积．正视图侧视图俯视图12．用刀切一个近似球体的西瓜，切下的较小部分的圆面直径为30cm，高度为5cm，该西瓜体积大约有多大?B组题（共100分）二．选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。13．

4、如图一个封闭的立方体，它6个表面各标出1、2、3、4、5、6这6个数字，现放成下面3个不同的位置，则数字l、2、3对面的数字是（）A．4、5、6B．6、4、5C．5、4、6D．5、6、414．已知正方体、球、底面直径与母线相等的圆柱，它们的表面积相等，则它们的体积的大小关系是（）A．V正方体V圆柱V球B．V正方体V圆柱V球C．V正方体V圆柱V球D．V圆柱V正方体V球15．在△ABC中，，，，如图所示。若将△ABC绕旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（）（A）（B）（C）（D）16．如图，下列选项不是几何体的三种视图为（）17．已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中

5、心分别为E、F、G、H，设四面体EFGH的表面积为T，则等于（）A．B．C．D．一．填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。18．半径为1的球的内接正方体的体积是________；外切正方体的体积是_______．19．已知一平面图形的斜二测直观图是底角等于45°，上底和腰均为1的等腰梯形，则原图形的面积为________．20．如图，长方体ABCD—A1BlClD1中，AD＝3，AAl＝4，AB＝5，则从A点沿表面到Cl的最短距离为______．21．如图所示，桌上放着一个半球，则在它的三视图及从右面看到的图中，有三个图相同，一个不同，这个不同的图应该是_____

6、____．二．解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。22．如图1－1是一个几何体的三视图（单位：cm）（Ⅰ）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；（Ⅱ）求这个几何体的表面积及体积；（Ⅲ）设异面直线与所成的角为，求．图1－1俯视图正视图侧视图23．一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的度数是多少?24．一个圆锥形容器和一个圆柱形容器，它们的轴截面尺寸如图所示，两容器内所盛液体的体积正好相等，且液面高度h正好相同，求h．C组题（共50分）一．选择或填空题：本大题共2题。25．

7、在三棱锥S—ABC中，SA＝SB＝SC＝1，∠ASB＝∠ASC＝∠BSC＝30°，如图，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为_____．26．由小正方体木块搭成的几何体的三视图如下图，则该几何体由_________块小正方体木块搭成．正视图侧视图俯视图一．解答题：本大题共2小题，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。27．如图，已知几何体的三视图（单位：cm）．（Ⅰ）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；（Ⅱ）求这个几何体的表面积及体积；（Ⅲ）设异面直线、所成角为，求．俯视图正视图