《材料力学》PPT课件(I)

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1、第八章组合变形材料力学组合变形/组合变形和叠加原理§8.1组合变形和叠加原理材料力学杆件在外力作用下，同时发生两种或两种以上基本变形的组合。组合变形的概念：一.组合变形组合变形/组合变形和叠加原理拉压弯曲扭转材料力学拉压和弯曲组合变形/组合变形和叠加原理判断下列组合变形的类型：材料力学P拉压和弯曲材料力学拉压、扭转和弯曲材料力学将组合变形分解成若干个基本变形，分别计算出每个基本变形下的内力和应力，然后进行应力叠加。二.求解组合变形的基本方法—叠加法叠加法的概述：组合变形/组合变形和叠加原理材料力学组合变形/组合变形和叠加原理叠加法求组合变形的具体步骤：2.分别求基本变形的内力，并绘制内力图

2、；3.根据内力图确定危险截面，并求危险截面上的基本变形的最大应力；4.将危险截面的应力叠加，并进行强度校核。1.判断组合变形的类型，并进行分解；材料力学将外力进行平移或分解，使之简化后的载荷符合基本变形的外力特征，从而判断组合变形的类型。一般地，倾斜的力要沿坐标轴方向分解，偏离轴线的力要向轴线简化。（举例说明）判断组合变形类型的方法：荷载的等效处理法组合变形/组合变形和叠加原理1.判断组合变形的类型，并进行分解材料力学组合变形/组合变形和叠加原理材料力学LABqFFABFFABq+弯曲拉伸材料力学2.分别求基本变形横截面上的内力，并绘制内力图拉压扭转纯弯曲变形类型横力弯曲内力轴力FN扭矩T

3、弯矩M弯矩M+剪力Fs材料力学3.根据内力图确定危险截面，并求危险截面上基本变形的最大应力扭转拉伸

4、FN

5、最大处

6、T

7、最大处对于等截面杆，危险截面为：弯曲

8、M

9、最大处材料力学求基本变形横截面上的应力：拉压扭转纯弯曲变形类型横力弯曲内力正应力切应力轴力FNFN/A无扭矩T无Tρ/Ip弯矩M忽略不计My/Iz弯矩M+剪力FsMy/Iz无组合变形/组合变形和叠加原理材料力学4.将危险截面的应力叠加，并进行强度校核②扭转与弯曲组合①拉压与弯曲组合拉压正应力σ’弯曲最大正应力σmaxσmax=

10、σ’+σmax

11、σmax≤[σ]扭转最大切应力τmax弯曲最大正应力σmaxσmax≤[σ]平面（二向）应

12、力状态下，根据强度理论计算σmax材料力学§8.2拉压与弯曲的组合组合变形/拉压与弯曲的组合材料力学拉压与弯曲组合强度校核的解题步骤：LABqFFABFFABq+弯曲拉伸1.分解组合变形/拉压与弯曲的组合材料力学LABq2.分别求基本变形的内力，并绘制内力图x弯曲组合变形/拉压与弯曲的组合LABFFx拉伸材料力学4.应力叠加并进行强度校核3.确定危险截面，求基本变形的应力弯曲拉伸应力叠加强度条件组合变形/拉压与弯曲的组合材料力学练习一：图示的压力机框架为实心圆截面，直径d=100mm，最大加工压力为F=12KN，已知材料许用应力为100Mpa，试校核框架立柱的强度。组合变形/拉压与弯曲的组

13、合FF200巩固练习材料力学组合变形/拉压与弯曲的组合思路分析：根据受力情况判断立柱的变形组合类型拉伸和弯曲的组合拉伸：弯曲：求轴力，绘制轴力图求弯矩，绘制弯矩图判断危险截面，应力叠加，并进行校核（如下）FF200材料力学任意横截面上拉伸正应力：任意横截面上弯曲正应力：同一个方向上的正应力可以根据分布情况直接叠加，叠加后仍为单向应力状态，直接校核强度。FF200材料力学LAB1.3m1.3mCF30ºD练习二：旋转式悬臂吊车架，由18号工字钢制成横梁AB(查表可得截面的W和A)，A处为光滑铰链，BC杆为拉杆,F=25KN，[σ]=100MPa,试校核横梁强度。（要求分析思路）组合变形/拉压

14、与弯曲的组合材料力学组合变形/拉压与弯曲的组合思路分析：LAB1.3m1.3mCF30ºD选AB为研究对象，求A、B处的约束反力根据受力分析判断AB杆的变形组合类型压缩和弯曲的组合分解成基本变形做出压缩的轴力图和弯曲的弯矩图，确定危险截面将D截面压缩的压应力与弯曲的最大压应力叠加，进行强度校核材料力学§8.2两个面上的弯曲组合弯曲应力/横力弯曲时的正应力材料力学两个面上的弯曲变形实例：矩形截面悬臂梁受力如图所示，梁的弯曲许用应力[σ]=20FL/hb2，试校核梁的强度。材料力学1.分解竖直xy面：水平xz面：材料力学2.分别求两个面内的弯矩，绘制弯矩图竖直xy面：水平xz面：材料力学3.根

15、据弯矩图确定可能的危险截面竖直xy面：水平xz面：结论：危险截面可能是中点或固定端。材料力学4.通过叠加求危险截面的最大正应力材料力学求中点处的最大正应力：求固定端的最大正应力：竖直xy面：水平xz面：材料力学5.强度校核固定端的最大正应力：[σ]=20FL/bh2梁满足强度要求材料力学组合变形/扭转与弯曲的组合§8.4扭转与弯曲的组合材料力学组合变形/扭转与弯曲的组合已知：材料为45号钢[σ]=90MPa,校核AC轴的