欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:39584017
大小:616.10 KB
页数:22页
时间:2019-07-06
《《极限的四则运算》PPT课件》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.4.1极限的四则运算复习:1.数列和函数的极限以及求法.注意:(1)是无穷数列(2)无限增大时,什么是无限趋近于?就说当x趋向于正无穷大时,函数的极限是a,记作一般地,当自变量x取正值并且无限增大时,如果函数无限趋近于一个常数a,也可记作:当当也可记作:就说当x趋向于负无穷大时,函数的极限是a,记作当自变量x取负值并且绝对值无限增大时,如果函数无限趋近于一个常数a,2.函数的极限如果=a,且=a,那么就说当x趋向于无穷大时,f(x)的极限是a,记作也可记作:当特别地:(C为常数)3.函数在一点处的极限与左、右极限1.当自变量x无限趋近于常数x0
2、(但x不等于x0)时,如果函数f(x)无限趋近于一个常数a,就说当x趋近于x0时,函数f(x)的极限是a,记作或当x→x0时f(x)→a。2.当x从点x0左侧(即x﹤x0)无限趋近于x0时,函数f(x)无限趋近于一个常数a,就说a是函数f(x)在点x0处的左极限,记作。3.如果当x从点x0右侧(即x﹥x0)无限趋近于x0时,函数f(x)无限趋近于常数a,就说a是函数f(x)在点x0处的右极限,记作。4.常数函数f(x)=c在点x=x0处的极限有.4.求下列极限(3)(4)(1)(2)5.如何求1.11.011.00110.9990.990.9x考察
3、下表1.455561.495051.49951.51.500501.505051.55455观察该极限与上题极限之间存在关系吗?问题1:函数,你能否直接看出函数值的变化趋势?问题2:如果不能看出函数值的变化趋势,那么怎样才能把问题转化为已知能求的函数极限?转化的数学方法与依据是什么?函数极限运算法则如果,那么新课也就是说:如果两个函数都有极限,那么由这两个函数的各对应项的和、差、积、商组成的函数的极限,分别等于这两个函数的极限的和、差、积、商(各项作为除数的函数的极限不能为0)。使用极限四则运算法则的前提是各部分极限必须存在!由可得到:使用极限运算
4、法则的前提是各部分极限存在!(C为常数)由上面的运算法则可知:请记清函数极限的运算法则利用函数极限的运算法则,可以根据已知的几个简单函数的极限,求出较复杂的函数的极限。下面举例说明如何求函数的极限例1.求解:解:通过例1、例2我们可以发现:①函数f(x)在处有定义;②求这类函数在某一点x=x0处的极限值时,只要把x=x0代入函数解析式中,就得到极限值。如:总结提高:(1)(2)(1)(2)分析:当分母的极限是0,不能直接运用上面的极限运算法则。因为当时函数的极限只与x无限趋近于4的函数值有关,与x=4时的函数值无关,因此可以先将分子、分母约去公因式
5、x-4以后再求函数的极限。例3求观察图象例3求解:例4求解:观察图象总结与提高:通过例3、例4同学们会发现:①函数f(x)在处无定义②求这类函数在某一点x=x0处的极限值时,必须通过代数变形转化为第一种类型。如:求例3求例4练习:求下列函数的极限解:解:(3)(4)例5已知解:小结:(1)概述极限的运算法则。(2)本节课学习了两类计算函数极限的方法。(3)通过各例求极限的过程可以看出,在求有理函数的极限时,最后总是归结为求下列极限:P98、习题2.41
此文档下载收益归作者所有