高三数学综合练习系列6

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1、高三数学综合练习系列（六）姓名：_________一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1．设A、B是两个集合，定义，R}，则M－N=（）A．[－3，1]B．[－3，0]C．[0，1]D．[－3，0]2．不等式成立的充分不必要条件是：（）A．或B．或C．D．3．函数在（－1，1）上存在，使，则取值范围：（）A．B．C．D．4．数列1，：（）A．B．C．D．5．已知函数f(x)满足，则f(x)的最小值是：（）A．B．2C．D．6．能够使得圆x+y-2x+4y+1=0上恰好有两个点到直线2x+y+c=0距离等于1的一个值为：（）A．2B．C．3D．37．已知直

2、线与圆相切，则直线l的倾斜角为：（）A．B．C．D．8．函数图象向左平移单位，得的图象，则等于：（）A．B．C．D．9．函数与函数的图象关于______对称:（）A．原点B．点（1，0）C．直线x=1D．y轴10．已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若,且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则S200等于:（）A．200B．101C．100D．20111．下列命题：①＝；②＝；③若＝(,4),则

3、

4、＝的充要条件是＝；④若的起点为,终点为,则与轴正向所夹角的余弦值是,其中正确命题的序号是：（）A.①②B.②③C.②④D.③④12．如图所示，在一个盛水的圆柱形容器内的水

5、面以下，有一个用细线吊着的下端开了一个很小的孔的充满水的薄壁小球，当慢慢地匀速地将小球从水下向水面以上拉动时，圆柱形容器内水面的高度h与时间t的函数图像大致是：（）ht1t1tOht2t3t1tOht2t3t1tOht2t3ABCDtOt2t3二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在横线上.13．设，且，则的最大值是　___　14．双曲线上的点P到点(5,0)的距离为8.5，则点P到点()的距离____．15．不等式恒成立，则的取值范围是_____________．16．在平面直角坐标系中，若曲线与直线有且只有一个公共点，则实数．17．某公司一年购买

6、某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则______吨．18．定义：若存在常数，使得对定义域内的任意两个，均有成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件。若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为_____．三、解答题：本大题共小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19．（本小题满分12分）已知不等式的解集为A，Z为整数集。（1）若A，求的取值范围；（2）是否存在实数,使AZ=？若存在，求出的范围;若不存在，说明理由。图120．（本小题满分12分）某人定制了一批地砖.每块地砖(如图1

7、所示）是边长为米的正方形，点E、F分别在边BC和CD上，△、△和四边形均由单一材料制成，制成△、△和四边形的三种材料的每平方米价格之比依次为3:2:1.若将此种地砖按图2所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分成四边形.图2(1)求证：四边形是正方形；(2)在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？21．（本小题满分12分）已知定义域为的函数满足（I）若,求；又若,求；（II）设有且仅有一个实数,使得,求函数的解析表达式.22．（本小题满分12分）已知点N（1，2），过点N的直线交双曲线于A、B两点，且（1）求直线AB的方程；（2）若过N的直线l交双曲线于C、D两点，

8、且，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？23．（本小题满分12分）已知数列（1）证明：数列（2）求数列（3）若数列求证：（14分）高三数学综合练习系列（六）参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BDCCCCDCACCC二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在横线上.13．；14．16.5；15．；16．2；17．20；18．；三、解答题：本大题共小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19．解:（1）原不等式等价于----------------------4分若A，则故--------------------

9、--6分（2）假设存在实数----------------------12分故满足题中条件的实数存在，且它的范围是图220．解:[证明](1)图2是由四块图1所示地砖绕点按顺时针旋转后得到，△为等腰直角三角形，四边形是正方形.……4分[解](2)设，则，每块地砖的费用为，制成△、△和四边形三种材料的每平方米价格依次为3a、2a、a(元)，……6分……10分.由，当时，有最小值，即总费用为最省.答：当米时，总费用最省.……12分21．解:（I）因为对任意有,所以,又,从而若,则,即----------------------------6分