高三数学综合练习系列3.doc

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1、高三数学综合练习系列（三）姓名：_________一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1．设a＞0,b＞0,则以下不等式中不恒成立的是：（）A．(a+b)(≥4B．a≥2aC．a＞2aD．≥2．函数的值域是：（）A．B．C．D．3．已知映射f∶A→B，其中B=R，对应法则f∶x→y=log0.5(2-x)-，对于实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是：（）A．k>0B．k<1C．k<0D．以上都不对4．数列前项和与满足,则等于：（）A．B．C．D．5．函数在区间上单调递增的充要条件是属于：（）A．[,]B．C．[D．]6．函数的图象与轴交点的个数

2、：（）A．个B．个C．个D．个7．实系数方程的一根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，则的取值范围为：（）A．B．C．D．8．同时具有性质“⑴最小正周期是；⑵图象关于直线对称；⑶在上是增函数”的一个函数是：（）A．B．C．D．9．在△OAB中，O为坐标原点，，则当△OAB的面积达最大值时，的值等于：（）A．B．C．D．10．钝角三角形三个内角度数成等差，且最大边和最小边长度比为m，则m范围：（）A．B．C．D．11．若不等式x-logx＜0在区间（0,）内恒成立，则实数m的取值范围是：（）A．≤m＜1B.0＜m≤C.0＜m＜D.m≥12．已知向量，实数满足则的最大值为：（

3、）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在横线上.13．已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，，则的取值范围是：；14．设，则不等式＞2的解集为：_________________；15．在数列中，，则此数列的前2006项之和为：____________；16．若则；17．函数在[－4，－2]上是增函数，则a取值范围：______；18．给出以下结论：①通项公式为an=a1()n－1的数列一定是以a1为首项，为公比的等比数列；②函数是最小正周期为；③函数y=在定义域上是单调递减的；④；⑤函数y=log(4－x2)的值域是［－2，+∞).

4、其中正确的是：______________．三、解答题：本大题共小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19．（本小题满分12分）已知△ABC的面积S满足≤S≤3，且，设与的夹角为（1）求的取值范围；（2）求函数的最小值。20．（本小题满分12分）在公差为的等差数列和公比为的等比数列中，已知，.（1）求数列与的通项公式；（2）是否存在常数，使得对于一切正整数，都有成立？若存在，求出常数和，若不存在，说明理由.21．（本小题满分12分）已知函数（，为为实数），．（1）若函数的最小值是，求的解析式；（2）在（1）的条件下，在区间上恒成立，试求的取值范围；（3）若

5、，为偶函数，实数，满足，，定义函数，试判断值的正负，并说明理由．22．（本小题满分12分）数列{an}中，且满足（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求Sn；（3）设，是否存在最大的整数m，使得对任意，均有成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。23．（本小题满分12分）对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点．⑴当a＝2，b＝－2时，求的不动点；⑵若对于任何实数b，函数恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；⑶在⑵的条件下，若的图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．高三数学综合练习系列（三）参考答案一、选

6、择题：题号123456789101112答案BBACACACDBAD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在横线上.13．；14．；15．-1001；16．；17．；18．④、⑤；三、解答题：本大题共小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19．解:（1）∵∴∴………………………………2分又∵…………………4分∴≤≤3∴≤≤1………………………5分又∵∴≤≤………………………………6分（2）………8分∵∴∴…………10分∴当时……………………………12分20．解:（1）由条件得：………………………………2分.………………………………5分（

7、2）假设存在使成立，则对一切正整数恒成立.…………………8分∴……12分又a>0，可得：.………………10分故存在常数使得对于时，都有恒成立.……12分21．解:（1）由已知，且，解得，，∴函数的解析式是……………2分（2）在（1）的条件下，，即从而在区间上恒成立，…………………………4分此时函数在区间上是减函数，且其最小值为1，∴k的取值范围为.…………………………8分（3）∵是偶函数，∴，∴，由知、异号，不妨设，则，又由得………………10分由得，又，得，∴的值为正．…………………………12分22．解:（1）由题