高二竞赛参考答案及评分标准

《高二竞赛参考答案及评分标准》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高二数学竞赛参考答案及评分标准2010.5一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案DBACBCCADB二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。11．50π；12．；13．[-4，-π）∪[-2，0）∪[1，π）；14．三、解答题：本大题共6个小题，共84分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本小题满分14分）解：原不等式等价于（*）…………2分（1）当a>1时，由（*）得…………6分又，a+1>2，所以x>a+1…………10分（2）又当0

2、集φ。…………14分综上，当a>1时，解集为{x

3、x>a+1}；当0

4、边三角形，而，∴E为AC的中点，则在等边△ABC中，BE⊥AC，由三垂线定理知。…………5分（Ⅱ）证明：连交于F，连结DF，则在菱形中，F为中点，又D是BC之中点∴FD∥，又FD在平面内，∴∥截面…………9分（Ⅲ）作交AC的延长线于H，作HG⊥AD交AD的延长于G，连结。则为二面角的平面角。…………12分在Rt△中，，在Rt△HAG中，在Rt△中，…………14分19．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）取a=b=1，则f(1)=2f(1)-p。故f(1)=p…………2分又，且f(2)=p-1。得：。…………6分（Ⅱ）设，研究：。…………8

5、分依，可得。再依据当x>1时，总有f(x)0…………2分由得（*）因为p>0，4t+p+4>0所以故直线与抛物线总有两个交点。…………8分（Ⅱ）设，则又由OA⊥OB得知：…………10分因为A，B在直线x+y=t上，所以故所以…………14分由p>0及4t+p+4>0，得f(t)的定义域为（-2，0）∪（0，+∞）……

6、……16分、