2019年广东省深圳市福田区中考数学三模试卷(解析版)

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1、2019年广东省深圳市福田区中考数学三模试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.(3分)四个数,0,1,9﹣1中最大的是(  )A.B.0C.1D.9﹣12.(3分)下列运算正确的是(  )A.a15÷b5=a3B.4a•3a2=12a2C.(a﹣b)2=a2﹣b2D.(2a2)2=4a43.(3分)由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,其主视图是(  )A.B.C.D.4.(3分)据统计,2019年第一季度,深圳新出台的小微企业普惠性减税政策合计减税13.53亿元.“13.53亿”用科学记数法

2、表示为(  )A.13.53×102B.1.353×109C.0.1353×102D.1.353×1025.(3分)下列图形中既是轴对称又是中心对称的是(  )A.B.C.D.6.(3分)某班40名学生右眼视力的检查结果如下表所示:视力4.24.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2人数123234461041这组数据的众数和中位数分别是(  )A.5.0,4.7B.4.9,4.9C.4.9,4.7D.5.0,4.97.(3分)如图,直线l1∥l2,且分别与直线l交于C、D两点,把一块含30o角的三角尺

3、按如图所示的位置摆放,若∠1=53°,则∠2的度数是(  )A.93oB.97oC.103oD.107o8.(3分)为了改善居民住房条件,某市计划用未来两年的时间,将城镇居民的住房面积由现在的人均20平方厘米提高到24.2平方厘米,每年的增长率相同,设为x,则可列方程是(  )A.(1+x)2=24.2B.20(1+x)2=24.2C.(1﹣x)2=24.2D.20(1﹣x)2=24.29.(3分)下列命题是真命题的是(  )A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对于反比例函数y=,y随x的增大而增大C.有一个角是直

4、角的四边形是矩形D.一元二次方程一定有两个实数根10.(3分)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点.当一次函数的值大于反比例函数的值时,自变量x的取值范围是(  )A.﹣2<x<1B.0<x<1C.x<﹣2和0<x<1D.﹣2<x<1和x>111.(3分)如图是抛物线y=ax2+bx+c图象的一部分,且抛物线的对称轴为x=﹣1,那么下列说法正确的是(  )①b2>4ac;②abc>0;③2a+b=0;④a+b+c>0;⑤a﹣b+c<0.A.①②③④B.②④⑤C.②③④D.①④⑤12.(3分

5、)如图,已知在正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,过O点的射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F,且∠EOF=90°,BO、EF交于点P,下列结论:①图形中全等的三角形只有三对;②△EOF是等腰直角三角形;③正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍;④BE+BF=OA;⑤AE2+BE2=2OP•OB.其中正确的个数有(  )个.A.4B.3C.2D.1二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)13.(3分)分解因式:3x3﹣27x=  .14.(3分)如图是一幅总面积为3m2的长方形世界杯宣传画,

6、现将宣传画平铺在地上,向宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在宣传画内的每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.6附近,由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为  m2.15.(3分)对于m,n(n≥m)我们定义运算Anm=n(n﹣1)(n﹣2)(n﹣3)…(n﹣(m﹣1)),A73=7×6×5=210,请你计算A42=  .16.(3分)如图,正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上,∠ADO=30°,OA=2,反比例函y=经过CD的中点M,那么k=  .三、解答题(本大题

7、共7小题,共52分)17.(5分)计算﹣(π﹣209)0+2cos45°+

8、2﹣

9、18.(6分)先化简,再求值÷(1﹣),其中x=4.19.(7分)某校八(1)班学生为了了解某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭并将调查数据进行整理,请你根据提供的信息,解答下列问题:级别ABCDEF月均用水量x(t)0<x≤55<x≤1010<x≤1515<x≤2020<x≤2525<x≤30频数(户)612m1042频率0.12n0.320.20.080.04(1)本次调查采用的方式是  (选填“普查”或“抽样调查”),m=

10、  ,n=  ;(2)请你补充频数分布直方图;(3)若将月平均用水量的频数绘制成扇形统计图,则月均用水量15≤x≤20”的圆心角度数是  °;(4)若该小区共有5000户家庭,求该小区月均用水量超过15t的家庭大约有多少户?20.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径两弧交AD于点F,再分别

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