《统计学原理》第5章：抽样推断

《《统计学原理》第5章：抽样推断》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章抽样推断学习目标理解抽样推断的特点、作用及基本概念掌握抽样推断的抽样平均误差、极限误差的计算方法运用抽样推断的一般原理，对全及总体的指标值作出具有一定概率保证程度的推断正确进行相应的假设检验。第一节抽样推断的一般问题抽样推断的一般问题抽样推断的概念抽样推断是建立在概率论基础上的一种科学的统计分析方法。它是指按照随机原则，从全及总体中抽取一部分单位作为样本进行实际调查，然后根据调查所得的样本数据，对总体的特征值做出具有一定可靠程度的推断，以反映总体的数量特征或数量关系。统计推断全及总体指标：参数

2、（未知量）样本总体指标：统计量（已知量）抽样推断的一般问题按随机原则抽取样本运用概率论的理论和方法，用样本指标来推断总体指标。推断的误差可以事先计算和控制。抽样推断的一般问题抽样推断的特点无法或很难进行全面调查而又需要了解其全面情况时某些可以采用全面调查的社会经济现象，也可采用抽样推断。可用于生产过程的质量控制进行假设检验抽样推断的一般问题抽样推断的应用全及总体与样本总体全及指标与样本指标抽样方法与抽样组织方式样本的可能数目抽样误差抽样推断的一般问题抽样推断的几对基本概念我们把研究对象的总体叫做全及

3、总体，简称总体。把按随机抽样方法从总体中抽出的部分单位所组成的集合体称为样本总体或抽样总体，简称样本。抽样推断的一般问题全及总体与样本总体全及指标与样本指标根据全及总体中各单位的标志值或标志属性计算得来，反映总体某种特征的指标根据样本总体中各单位的标志值或标志属性计算得来的综合指标.重复抽样和不重复抽样考虑顺序的抽样和不考虑顺序的抽样抽样推断的一般问题抽样方法从总体N个单位中随机抽取一个容量为n的样本,每次抽取一个单位,把结果登记后再放回到总体中,重新参加下一次的抽取.抽出个体登记特征放回总体继续抽

4、取抽样推断的一般问题抽样方法—重复抽样从总体N个单位中随机抽取一个容量为n的样本,每次抽取一个单位,把结果登记后不再放回到总体参加下一次的抽取.抽出个体登记特征继续抽取抽样推断的一般问题抽样方法—不重复抽样从总体N个单位中抽取n个单位构成样本,不但考虑样本各单位成分的不同,而且还要考虑样本各单位的中选顺序.即中选成分相同但中选顺序不同的视为不同样本抽样推断的一般问题抽样方法—考虑顺序的抽样从总体N个单位中抽取n个单位构成样本,只考虑样本各单位成分的不同,不管样本各单位的中选顺序.即中选成分相同但中选

5、顺序不同的视为同一样本抽样推断的一般问题抽样方法—不考虑顺序的抽样简单随机抽样类型抽样整群抽样等距抽样多阶段抽样多重抽样抽样推断的一般问题抽样组织方式按照一定的抽样方法和组织方式,从总体N中抽取n个单位构成样本,一共可以抽出的不同样本的数量,一般用M表示.抽样推断的一般问题样本可能数目考虑顺序的不重复抽样考虑顺序的重复抽样不考虑顺序的不重复抽样不考虑顺序的重复抽样样本指标与总体指标之差，即抽样估计值与被估计的未知的真实总体参数之差。抽样推断的一般问题抽样误差通过合理的组织和调整抽样方式可消除不可消除

6、，但可以进行计算加以控制抽样误差抽样推断中的误差登记性误差代表性误差系统性代表性误差偶然性代表性误差样本容量的大小容量大抽样误差小总体的变异程度变异大抽样误差大抽样方法和抽样组织方式不同的方式方法产生的抽样误差大小也不一样抽样推断的一般问题抽样误差的影响因素第二节抽样推断的基本原理统计推断的理论基础—大数法则如果变量总体存在着有限的平均数和方差，则对于充分大的抽样单位数，可以几乎为1的概率来期望，样本平均数和总体平均数的绝对离差任意小（二者几乎相等）。抽样推断的基本原理按一定方法随机抽取样本时，所有

7、可能样本的特征值及其所对应的概率分布情况统计推断的理论基础—样本的概率分布抽样推断的基本原理学生　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ　Ｆ　Ｇ成绩30405060708090按随机原则考虑顺序重复抽样抽选出４名学生。ABCDABCEABCFABCGABDEABDFABDGABEFABEGABFGACDEACDF4547.55052.55052.5555557.56052.555ACDGACEFACEGACFGADEFADEGADFGAEFGBCDEBCDFBCDGBCEF57.557.56062.56062.5656

8、7.55557.56060BCEGBCFGBDEFBDEGBDFGBEFGCDEFCDEGCDFGCEFGDEFG62.56562.56567.5706567.57072.575样本均值样本均值样本均值上述样本平均数的概率分布列表如下样本均值4547.55052.55557.56062.56567.57072.575出现次数1123445443211二者均值相等实践中不可能将所有样本一一列举对于样本的概率分布只能进行推算推算的理论依据是中心极限定理抽样分布定理抽样推断