初中数学北师大版八年级上册 《一次函数》回顾与思考拓展习题

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1、一次函数拓展训练1.若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（　　）A．2B．﹣2C．1D．﹣12.一次函数y=mx+∣m-1∣的图象过点（0，2）且y随x的增大而增大，则m=()A．-1B．3C．1D．-1或33.下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A．（2．-3），（-4，6）B．（-2，3），（4，6）C．（-2，-3），（4，-6）D．（2，3），（-4，6）4.面直角坐标系中，点O为原点，直线交轴于点A(－2，0)，交轴于点B．若△AOB的面积为8，则的值为()A．1B．2C．－2或4D．4或－45.面直角坐标系中，把直线y=2x向左平移一个

2、单位长度后，其直线解析式为（）A．y=2x+1B.y=2x+2C.y=2xD.y=2x-26.在平面直角坐标系中，对于函数①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）的图象，下列说法正确的是（）A．通过点（-1，0）的是①③B．交点在y轴上的是②④C．相互平行的是①③D．关于x轴对称的是②④7.若函数是正比例函数，则m的值是，n的值为8.一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，且kb>0，则这个函数的图象一定不经过第象限．9.如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，﹣2），则kb=10.一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时

3、间x（小时）之间的函数关系如图所示当时0≤x≤1，y关于x的函数解析式为，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为_.6011.如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差_km/h．12.如图,在平面直角坐标系中,、均在边长为1的正方形网格格点上.求线段所在直线的函数解析式,并写出当0＜y≤1时,自变量的取值范围是。13.某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．有月租费的收费方式是（填①

4、或②），月租费是元；Oy/km9030a0.53P甲乙x/h14．在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示．（1）填空：A、C两港口间的距离为km，；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；15.如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形块放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示。根据图象提供的信息，解

5、答下列问题：（1）图2中折线ABC表示槽中的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示槽中的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”、或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积（直接写结果）。图1图216.设直线l1:y1=k1x+b1与l2:y2=k2x+b2，若l1⊥l2，垂足为H，则称直线l1与l2是点H的直角线．(1)已知直线①；②；③；④和点C（0,3）．则直线和是点C的直角线（填序号即可）；(2)

6、如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A（3,0）、B（2,7）、C（0,7），P为线段OC上一点，设过B、P两点的直线为l1，过A、P两点的直线为l2，若l1与l2是点P的直角线，求直线l1与l2的解析式．17.小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针每小时旋转30度.他为了进一步研究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2:00开始对钟面进行了一个小时的观察.为了研究方便，他将分针与时针原始位置OP（图2）的夹角记为y1度，时针与原始位置OP的夹角记为y2度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟，观察结束后，他利用所得的数据绘制成图象（图3），并求

7、出了y1与t的函数关系式：.图1图2图3请你完成：（1）求出题图3中y2与t的函数关系式；（2）直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义；（3）若小华继续观察一小时，请你在题图3中补全图象.参考答案1.D2.B3.A4.D5.B6.C7.-1，28.二．9.-810.y=60x，_y=100x-40.11.4．12.≤x＜1；13.①，30；14．解：（1）120，；……（2）由点（3，90）求得，．当＞0.5时