初中数学北师大版八年级上册 2.3立方根

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1、3立方根一、目标导航知识目标：①了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；②能用立方根求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算；③了解立方根的性质；④区分立方根与平方根的不同．能力目标：①在学习了平方根的基础上，要求学生用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想；②发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非．情感目标：训练学生的类比思想的养成．二、基础过关1．立方根等于本身的数是（）A．—1B．0C．±1D．±1或02．的平方根是（）A．2B．±2C．±4D．不存在3．求下列各数的立方根：（1）343；（2）0．729；（3）．4．下列说法正确的是（）A．

2、的平方根是±3；B．1的立方根是±1；C．；D．．5．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）．A．B．C．D．且6．的平方根是．7．求下列各式的值：（1）；（2）（3）；（4）8．当时，可以化简为．9．已知和互为相反数，求．10．已知的平方根是±4，求的立方根．三、能力提升：11．已知，且，求的值．12．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）．13．求下列各式的x：（1）（x＋3）3＋27＝0；（2）（x－0.5）3＋10-3＝0．四、聚沙成塔：计算，，，，，，您能从中找出计算的规律吗？如果将根号内的10换成正数，这种计算的规律是否仍然成立？3立方根1．D2．B3．（

3、1）∵73＝343，∴343的立方根是7，即＝7；（2）∵0.93＝0.729，∴0.729的立方根是0.9，即＝0.9；（3）∵，∴的立方根是，即4．A5．C6．＝2，2的平方根是±．7．8．9．答案：由题意知　，即．又∵，∴∴，∴10．因为的平方根是±４，＝16，∴．把代入，得＝9×5＋19＝45＋19＝64，∴的立方根是４．11．∵，∴又∵∴且，即，，∴．12．．13．（1）x＝－6；（2）x＝0.4．聚沙成塔：上述各题的计算规律是：所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值，用式子表示为：．如果将根号内的10换成任意的正数，这种计算规律仍然成立．