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《《求曲线方程》PPT课件(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、求曲线与方程(2)直译法求曲线方程方程的一般步骤:设曲线上任意一点M的坐标为(x,y)建立适当的坐标系列出符合条件p(M)的方程f(x,y)=0化方程f(x,y)=0为最简形式证明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上适用范围:任何情况求轨迹方程的方法:(1)直译法;(2)定义法;适用范围:所给的几何条件中恰好已知曲线的定义，且可以直接用这些曲线的定义写出这些曲线的方程。如:求到点(1,1)的距离等于到直线x+y=1的距离的点的轨迹方程.我们虽然知道它的轨迹是抛物线,但是不知道它的方程的形式,仍然只能用直译法求.1.已知定点A(6,0),曲线C:x2+y2=4上的动点B
2、,点M满足,求点M的轨迹方程.例题xyA(6,0)OBM特征:所求(从)动点随已知曲线上的(主)动点的变化而变化方法:用从动点的坐标(x,y)表示主动点的坐标(x0,y0),然后代入已知曲线方程即的从动点轨迹方程.代入法(坐标转移法):1:长为2a(a是正常数)的线段AB的两个端点A,B分别在x轴和y轴上滑动,点M在线段AB上,且AM=2BM,求M的轨迹.BAMOxyF1xyPMFO2.已知P是椭圆上的动点,F是椭圆的右焦点,M是PF的中点,则M的轨迹方程是_______练习3.已知A(2,0),BC在直线x-y+2=0上运动,则△ABC的重心G的轨迹方程是______
3、___.OxyABCG4.已知椭圆C:,求椭圆C关于直线x-y-1=0对称的椭圆方程.xyP0(x0,y0)P(x,y)2.抛物线x2=4y的焦点为F,过点M(0,-1)作直线与抛物线交于A,B两点,以AF,BF为邻边作平行四边形FAPB,求点P的轨迹方程.xyFABP例题3.过点P(2,4)作两条互相垂直的直线l1,l2,设l1与x轴交于点A,l2与y轴交于点B,求线段AB的中点M的轨迹方程.OxyP(2,4)A例题BMl2l1MP=MO4.如图，A、B为定点，且AB=2，直线m过点B垂直于AB；过A作动直线l与直线m交于点C，点M在线段AC上，且满足，试求点M的轨迹
4、方程.mlABMC2.定义法1.直译法3.代入法4.参数法小结:求曲线方程的方法:1.P58习题4.作业:2.求曲线C1:f(x,y)=0关于直线x+y+1=0对称的曲线C2的方程.3.过点P(2,4)作两条互相垂直的直线l1,l2,设l1与x轴交于点A,l2与y轴交于点B,求线段AB的中点M的轨迹方程.1.已知一条曲线在x轴的上方，它上面的每一点到点A(0,2)的距离减去它到x轴的距离的差都是2,求这条曲线的方程.3.求以F(0,0)为焦点,以直线x=4为相应准线的椭圆的短轴端点B的轨迹方程.HOxyBFO1x=4A变式:求以直线x=4为准线,且经过点A(1,2)的抛
5、物线的焦点F的轨迹方程.练习:1.已知抛物线C:y=x2-2x+2,直线l:y=kx,(1)若直线l和抛物线C有两个交点P,Q,求k的取值范围.(2)在(1)的条件下,设M为射线OP上一点,且求M的轨迹方程.1.已知椭圆C:,直线l:,P是直线l上一动点,射线OP交椭圆于点R,又点Q在射线OP上,且,求点Q的轨迹方程.xyROPQ1.过抛物线y2=4x的焦点是F作直线l,交抛物线于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程.2.直线l:y=2x+b和抛物线y2=4x交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程.
