第6讲两角和两角差的三角函数

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1、第六讲两角和两角差的三角函数考纲要求:掌握两角和两角差，二倍角的正弦，余弦，正切的公式考点内容1．两角和与差公式：，2．二倍角三角函数公式：　　，　　，　　考题形式:选择题，填空题考题类型举例例1sin（-150）的值等于A.B.C.D.解：因为sin（-150=sin(450-600)=(sin450cos600-cos450sin600)=-=例2sin(x-y)cosy+cos(x-y)siny=A.sinxB.sinxcosyC.cosxD.sinycosx解：原式=sin[(x-y)+y]=sinx说明：逆向用两角和的三角函数

2、关系式化简例3　已知，则等于（　　）。A．　B．　C．　D．答案：B．分析：由已知，可知，故例4函数y=cosx+sinx,(∈R)的最小值是A.-B.-1C.-2D.-1-解：y==2(coscosx+sinsinx)=2cos(-x)所以最小值=-2说明：用与本例类似的方法可以,且ab为常数）则ymax=;ymin=-本结论以后解题时可以直接应用例5　已知为钝角，为锐角，且，，则等于（　　）。A．7　　B．－7　　C．　　D．答案：D．分析：，，例6　化简答案：分析：例7已知sin(-a)=,则cos(π-2a)=A.B.-C.D.

3、-解：由已知得cosa=,则则cos(π-2a)=-cos2a=-[2×()2-1]=选A例8sin（750）的值等于A.B.C.D.解：因为sin（750=sin(450+300)=(sin450cos300+cos450sin300)=+=选D考题再现05年成人高考选C07年成人高考　（4）函数的最小正周期是（A）（B）（C）D）解：07年成人高考（11）设，为第二象限角，则（A）（B）（C）（D）解：07年成人高考（19）的值为07年成人高考（22）（本小题12分）已知的三个顶点的坐标分别为A（2，1）、B（1，0）、C（3，0）

4、，求（Ⅰ）的正弦值；（Ⅱ）的面积.解（Ⅰ）,（Ⅱ）的面积08年成人高考（4）设甲：；乙：，则（）（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（D）甲是乙的充分必要条件解：在同一直角坐标系中画出正弦函数的曲线与直线，它们相交之后有无穷多个交点，显然，是其中的两个交点。答案：（B）注意：因为，故是的充分条件，若对于任意的，，则是的充分必要条件。但可惜的是（举反例）：当时，，而，故只能选择（B）。08年成人高考（11）在中，若，，，则（）（A）（B）（C）（D

5、）解：画图，，，由正弦定理得，答案：（D）08年成人高考（19）设是直线的倾斜角，则解：直线的斜率，故事实上，注意：单变双不变，符号看象限。画出在各个象限的符号图。10年成人高考　　　答案：Ａ　　这是二倍角公式的反方向使用。