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1、实验二控制系统的时域分析（瞬态响应和稳定性）1.单位阶跃响应step(sys)或step(num,den)计算并绘制线性系统sys的单位阶跃响应。step(sys,t)：功能同上，并可以指定仿真的起止时间，t为时间矢量，可写为t=0：步长：终止时间。[y,x,t]=step(sys)或[y,x,t]=step(num,den,t)返回系统sys的响应值y(向量)和对应的时间向量t，此时不返回图形。step(sys1,sys2,...,sysN,t)可以在一幅图上同时绘制多个系统的单位阶跃响应。例2.1：G(s)=>>num=[1];>>den=[10.5
2、1];>>t=[0:0.1:10];>>[y,x.t]=step(num,den,t);>>plot(t,y);>>grid;>>xlabe(‘t’);>>ylabel(‘y’);例2.2用step函数绘制典型二阶系统的单位阶跃响应曲线，取阻尼系数的值分别为，横坐标取相对时间，输出为解：在一个坐标系中绘制多条响应曲线，选择命令step(sys1,sys2,...,sysN,T)，具体程序如下。T=[0：0.1：12]；num=[1]；zt1=0.1;den1=[1,2*zt1,1]；zt2=0.2;den2=[1,2*zt2,1]；zt3=0.4;den
3、3=[1,2*zt3,1]；zt4=0.7;den4=[1,2*zt4,1]；zt5=1.0;den5=[1,2*zt5,1]；zt6=2.0;den6=[1,2*zt6,1]；sys1=tf(num,den1)；sys2=tf(num,den2)；sys3=tf(num,den3)；sys4=tf(num,den4)；sys5=tf(num,den5)；sys6=tf(num,den6)；step(sys1,sys2,sys3,sys4,sys5,sys6,t)grid；执行该段程序后，屏幕显示所有值下的响应曲线，如下图所示。图2.1不同值下，系统的单
4、位阶跃响应1.单位脉冲响应求单位脉冲响应的函数为impluse。impulse函数与step函数格式相同，功能类似。impulse(sys)或impulse(num,den)计算并绘制线性系统sys的单位脉冲响应[y,x,t]=impulse(num,den,t)返回系统sys的响应值y(向量)和对应的时间向量t，此时不返回图形。若需图形，用plot(t,y)。Impulse(sys1,sys2,...,sysN)或impulse(sys1,sys2,...,sysN,t)：在一个坐标系中同时绘制多个系统sys1,...,sysN的单位脉冲响应曲线。例2
5、.3G=，求单位脉冲响应δ(t)。>>t=[0：0.1：40];>>num=[1];>>den=[10.31];>>impulse(num,den,t);>>grid;>>title(‘unit-impulseResponseofG(s)=1/(s^2+0.3s+1)’)例2.4G(s)=,t∈(0,10)>>t=[0:0.1:10];>>num=[1];>>den=[111];>>[y,x,t]=impulse(num,den,t);>>plot(t,y);>>grid;>>xlabe(‘t’);>>ylabel(‘y’);例2.5求例2.2中系统的单
6、位脉冲响应。解:只要将例2.2中程序的最后一条命令改为：impulse(sys1,sys2,sys3,sys4,sys5,sys6,t)。执行该程序后屏幕上显示脉冲响应曲线，如图2.2所示。图2.2不同阻尼比值下，系统的单位脉冲响应3.斜坡响应MATLAB中无斜坡响应命令，单位斜坡响应是单位阶跃响应的积分，求斜坡响应时，先用s除以G(s)得到T(s)，再求阶跃响应。例2.6G(s)=r(t)=t,R(s)=,Y(s)==>>num=[1];>>den=[10.310];>>t=[0:0.1:10];>>[y,x,t]=step(num,den,t);>>
7、plot(t,y);>>grid;>>xlabel(‘Time[sec]’);>>ylabel(‘inputandoutput’)4.任意函数作用下系统的响应lsim(sys,u,t)或[y,T]=lsim(num,den,u,t)计算并绘制线性系统在输入为时的响应。时间是仿真的时间轴，通过：步长：终止时间设定时间矢量。中给出每个时刻的输入序列，所以它是向量。（注：输入信号的定义必须是时域形式；单位阶跃的与传递函数是完全不同的两个概念。程序调试时请留意工作空间中个变量的赋值情况。）Figure2.3(a)Transientresponseofthemob
8、ilerobotsteeringcontrolsystemtoarampinpu
