实验二 控制系统的时域分析

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1、实验二控制系统的时域分析一、实验目的学习利用MATLAB进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；二、预习要点1、系统的典型响应有哪些？2、如何判断系统稳定性？3、系统的动态性能指标有哪些？三、实验方法（一）典型响应1、阶跃响应：阶跃响应常用格式：1、或[y,t]=step(sys)；其中可以为连续系统，也可为离散系统。2、；表示时间范围0---Tn。3、；表示时间范围向量T指定。4、；可详细了解某段时间的输入、输出情况。例：假设一连续模型为：，则可以通过下面的命令直接输入系统模型，并绘制出阶跃响应曲线。解

2、：>>num=[0,0,0,10,20];>>den=[10,23,26,23,10];>>G=tf(num,den);>>G.iodelay=1;>>step(G,30)%终止时间为30。2、脉冲响应：脉冲响应函数常用格式：①；②③3、任意输入响应：任意输入响应的几种常用格式：；其中可为任意模型；T为时间向量；U为响应时间对应的系统输入，例如：；（一）分析系统稳定性有以下三种方法：1、利用pzmap绘制连续系统的零极点图；pzmap（G）；2、Pole(G)和zero(G)可以分别求出系统的极点和零点。3、利用roots求分母多项式的

3、根来确定系统的极点。roots(den).（二）系统的动态特性分析方法一：图解法在控制理论中，介绍典型线性系统的阶跃响应分析时，常用一些指标来定量描述系统的超调量、上升时间、调节时间等，在matlab自动绘制的阶跃响应曲线中，如果想得出这些指标，只需右击鼠标键，选择其中的characteristics菜单项，从中选择合适的分析内容，即可得到系统的阶跃响应指标。若想得到具体的值，只需将鼠标移到该点上即可。方法二：用编程方式求取时域响应的各项性能指标通过前面的学习，我们已经可以用阶跃响应函数step()获得系统输出量，若将输出量返回到变量y

4、中，可调用如下格式：[y,t]=step(G)对返回的这一对y和t变量的值进行计算，可得到时域性能指标。l（1）峰值时间（timetopeak ）可由以下命令获得：    [Y,k]=max(y)；    timetopeak=t(k)应用取最大值函数max()求出y的峰值及相应的时间，并存于变量Y和k中。然后在变量t中取出峰值时间，并将它赋给变量timetopeak。l（2）最大（百分比）超调量（percentovershoot）可由以下命令获得：       C=dcgain(G)；       [Y,k]=max(y)；     

5、  percentovershoot=100*(Y-C)/Cdcgain()函数用于求取系统的终值，将终值赋给变量C，然后依据超调量的定义，由Y和C计算出百分比超调量。l（3）上升时间（risetime）可利用MATLAB中的循环控制语句编制M文件来获得。要求出上升时间，可用while语句编写以下程序得到：C=dcgain(G)；n=1whiley(n)

6、义为输出从稳态值的10%上升到90%所需时间，则计算程序如下：C=dcgain(G)；n=1；whiley(n)<0.1*C  n=n+1；endm=1；whiley(n)<0.9*C  m=m+1；endrisetime=t(m)-t(n)l    调节时间（setllingtime）可由语句编程得到： C=dcgain(G)； i=length(t)；  while(y(i)>0.98*C)&(y(i)<1.02*C)  i=i-1； endsetllingtime=t(i)用矢量长度函数length()可求得t序列的长度，将其设定

7、为变量i的上限值。一、实验内容(一)稳定性1．系统传函为，试判断其稳定性。2．用Matlab求出的极点，判断稳定性。（二）阶跃响应对于下图所示的系统框图，如果。（1）画出其阶跃响应曲线。（2）改变该二阶系统的阻尼比，在同一个图中画出并分析系统在欠阻尼（如0.3，0.7）、临界阻尼（1）、过阻尼（1.2，2）、无阻尼（0）的曲线。（三）系统动态特性分析用Matlab求二阶系统阶跃响应的峰值时间，上升时间，调整时间，超调量。五．实验报告要求：1)完成上述各题2）分析零极点对系统性能的影响3）分析阻尼比对系统阶跃响应的影响