应力与应变分析强度理论

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1、第七章复杂应力状态分析§7-9莫尔强度理论简介§7-8强度理论简介§7-10构件含裂纹时的断裂准则§7-8强度理论简介一、引子1、铸铁与低碳钢的拉、压、扭试验现象是怎样产生的？铸铁压缩PPＭ低碳钢铸铁二、单向应力状态下的强度理论轴向拉伸建立在实验的基础上。三、强度理论的概念对于复杂的应力状态，用实验难于模拟，通常采用判断推理的方法。1、途径：1）分析材料失效的各种现象2）通过推理、判断，对失效原因提出假设3）用单向的实验结果来建立强度的条件2、强度理论的概念：2、强度理论的概念：1）材料失效的类型2）导致材料失效的因素材料的破坏与上述因素有关（某

2、一方面），在长期的实践中，对材料失效的原因提出各种不同的假设，形成各种不同的判断准则，统称为强度理论（关于构件失效的假说）屈服断裂应力应变变形能----与受力有关4）意义：提出强度理论找出失效原因用简单的试验模拟解决实际问题3）强度理论：四、介绍四种强度理论1、关于断裂失效的强度理论------适用于脆性材料1）最大拉应力理论十七世纪（1638年）由伽利略提出来的关于强度判断的理论，亦称第一强度理论认为：材料失效的原因是由于材料内部的最大拉应力引起的，无论应力状态如何，只要拉应力达到某一限值，材料断裂。模拟：★简单试验单向拉伸★断裂准则时材料破坏

3、材料断裂★强度条件★适用范围少数的脆性材料，如铸铁用简单的试验模拟，如单向拉伸。马里奥特关于变形过大引起破坏的论述，是第二强度理论的萌芽（1682年）；认为：构件的断裂是由最大伸长线应变引起的，无论应力状态如何，当最大伸长线应变达到单向拉伸试验下的极限应变时，构件就断了。模拟：★简单试验单向拉伸★断裂准则时材料破坏材料断裂★强度条件★适用范围少数的脆性材料的某些应力状态2）最大伸长线应变理论用简单的试验模拟，如单向拉伸。2、关于屈服失效的强度理论------适用于塑性材料3）最大切应力理论认为：材料失效的原因是由于材料内部的最大剪应力引起的，无论

4、应力状态如何，只要剪应力达到某一限值，材料屈服失效。模拟：★简单试验单向拉伸★失效准则时材料失效材料屈服失效★强度条件★适用范围塑性材料，如低碳钢等，较好解释了工程上的破坏问题，在工程上广泛应用杜奎特（C.Duguet)提出了最大剪应力理论（1773年）；用简单的试验模拟，如单向拉伸。4）最大形状改变比能理论认为：材料失效的原因是由于材料内部的最大形状改变比能引起的，无论应力状态如何，只要ud达到某一限值，材料屈服失效。模拟：★简单试验单向拉伸★失效准则时材料失效材料屈服失效★强度条件★适用范围塑性材料，较第三强度理论经济些。麦克斯威尔最早提出了

5、最大畸变能理论（maximumdistortionenergytheory）；这是后来人们在他的书信出版后才知道的（1904年）。用简单的试验模拟，如单向拉伸。五、强度理论的意义1、寻找相当应力2、强度条件：----设计准则六、强度理论的选择1、依材料的性质：脆性材料，选择第一、二强度理论塑性材料，选择第三、四强度理论2、依应力状态：三向拉应力，σ1,σ2,σ3>0且相差不大时，发生脆性破坏，尽管材料可能是塑性的。选择第一、二强度理论。三向压应力，σ1,σ2,σ3<0且相差不大时，发生塑性破坏，尽管材料可能是脆性的。选择第三、四强度理论。七、强度

6、理论的应用例题1判断下列三种应力状态下，哪一种最危险？材料的抗拉和抗压能力均相等。60108030107510(a)(b)(c)解：塑性材料，选择第三强度理论（c）最危险!例题2铸铁构件，危险点的应力状态如图示，已知[]=30MPa,[]=100MPa,试进行强度校核。解：1、应力状态分析102311(Mpa)2、脆性材料，选择第一强度理论强度足够！例题3已知铸铁构件上危险点处的应力状态，如图所示。若铸铁拉伸许用应力为［σt］＝30MPa，试校核该点处的强度是否安全。231110(单位MPa)第一强度理论例题4某结构上危险点处的应力状态如图所

7、示，其中σ＝116.7MPa，τ＝46.3MPa。材料为钢，许用应力［σ］＝160MPa。试校核此结构是否安全。τσ第三强度理论第四强度理论例题5若构件内危险点的应力状态为二向等拉，则除（）强度理论以外，利用其他三个强度理论得到的相当应力是相等的。A.第一；B.第二；C.第三；D.第四；小结一、基本概念：点的应力状态主平面、主应力单元体广义胡克定律（适用范围）体积应变体积改变比能形状改变比能强度理论二、基本公式：1、广义胡克定律2、二向应力状态下任意斜截面上的应力3、二向应力状态分析----主平面主应力的确定xnsasxsysxsytxyta4

8、、常用的强度理论的相当应力四、基本要求：1、判断危险截面、危险点的位置并用应力状态表示之2、确定主平面、主应力及最大剪应力3、广义胡克定