应力应变分析强度理论-修改.ppt

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1、Chapter7AnalysisofStressandStrainFailureCriteria第七章应力应变分析强度理论概述扭转纯弯轴向拉压过同一点的不同方向面上，应力也不相同的；应力状态：过一点所有方向面上应力的集合。基本内容介绍应力状态的基本概念；描述一点应力状态的基本方法；分析过一点任意方向面上的应力以及这些应力的基本方法；分析方法：基于平衡原理的解析方法；基于解析结果的图解法——应力圆方法；§7-1应力状态概述§7-2二向和三向应力状态的实例§7-4二向应力状态分析-图解法§7-5三向应力状态§7-3二向应力状态分析-解析

2、法§7-8广义胡克定律§7-9复杂应力状态的应变能密度§7-10强度理论(Failurecriteria)§7-12莫尔强度理论(Mohr’sfailurecriterion)§7-1应力状态概述一.什么是应力状态？三.如何描述一点的应力状态?二.为什么要研究应力状态?一.什么是应力状态？1.应力的点的概念:各不相同;——同一截面上不同点的应力横截面上的正应力分布FQ同一面上不同点的应力各不相同，即应力的点的概念。横截面上的切应力分布结果表明：轴向拉压同一横截面上各点应力相等：FF同一点在斜截面上时：2.应力的面的概念各不相同；——

3、过同一点不同方向面上的应力FPFP受轴向拉力作用的杆件，受力之前,表面的正方形受拉后，正方形变成了矩形，直角没有改变。横截面上没有切应力；受拉之前,表面斜置的正方形受力之前,在其表面斜置的正方形在受拉后，正方形变成了菱形。这表明：拉杆的斜截面上存在切应力。FPFP受扭之前，圆轴表面的圆轴扭转时，其斜截面上存在着正应力。MxMx受扭后，变为一斜置椭圆，长轴方向伸长，短轴方向缩短。这是为什么？应力指明哪一个面上？哪一点？哪一点？哪个方向面？应力的点的概念与面的概念研究的目的:——危险面上，危险点的危险方向面的应力请看下面几段动画1.

4、铸铁和低碳钢的拉伸实验（Atensiletestoflow-carbonsteelandcastiron）2.铸铁和低碳钢的扭转实验（Atorsionaltestoflow-carbonsteelandcastiron）二.为什么要研究应力状态?低碳钢（low-carbonsteel）塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？铸铁（cast-iron）铸铁和低碳钢的拉伸为什么脆性材料扭转时沿45°螺旋面断开？铸铁和低碳钢的扭转低碳钢（low-carbonsteel）铸铁（cast-iron）为什么要研究应力状态?试件的破坏不仅在横截面，有时

5、也沿斜截面发生破坏不仅要研究横截面上的应力而且也要研究斜截面上的应力。三、如何描述一点的应力状态dxdydz微元微元及其各面上的应力来描述一点的应力状态。约定:微元体的体积为无穷小；相对面上的应力等值、反向、共线;三个相互垂直面上的应力；一般空间应力状态yxz一般平面应力状态σxσyτxyτyxxyxy单向应力状态纯剪应力状态一般单向应力状态或纯剪切应力状态四、应力状态的常用术语1.主单元体312231各侧面上切应力均为零的单元体2.主平面3.主应力123切应力为零的平面主平面上的正应力说明：一点处必定存在这样的一

6、个单元体，三个相互垂直的面均为主平面，三个互相垂直的主应力分别记为1,2,3，且规定按代数值大小的顺序来排列，即五、应力状态的分类1.空间应力状态2.平面应力状态3.单向应力状态312231221111三个主应力1,2,3中只有一个不等于零三个主应力1,2,3中有两个不等于零三个主应力1,2,3均不等于零三向应力状态平面应力状态单向应力状态纯剪应力状态特例特例一点的应力状态提取危险点处应力状态；本章难点应力状态是一切应力分析的基础；如何提取危险点处应力状态？1提取拉压变形杆件危险点的应

7、力状态单向应力状态FF2提取拉压变形杆件任一点沿斜截面的应力状态3提取扭转变形杆件危险点的应力状态纯剪切应力状态A若取最前面的A点AA1A点的切应力方向与扭矩顺流，与外力偶矩反向A1外力偶的方向由上向下，故A的切应力方向由上向下。T思考？若取最上面的点和最下面的点，切应力的方向如何呢？4提取横力弯曲变形杆件下边缘一点的应力状态单向应力状态5提取横力弯曲变形杆件任意一点的应力状态平面应力状态6提取横力弯曲变形杆件中性层上一点的应力状态纯剪切应力状态FPl/2l/2S平面7提取工字形截面梁上一点的应力状态123S平面5544332211

8、45FFS平面118同一点的应力状态可以有各种各样的描述方式.1FFS平面1n练习题1提取危险点的应力状态PM拉伸：处处为危险点，单向应力状态扭转：纯剪切状态2提取点的应力状态PMM2M1拉扭：边沿各点危险点弯扭：处处为危险截面，上下