相交线与平行线综合练习

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1、相交线【例1】如图，已知∠2与∠BOD是邻补角，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2∶∠1=4∶1，求∠AOF.1.如图1，直线AB、CD相交于点O，对顶角有_________对，它们分别是_________，∠AOD的邻补角是_________.2.如图2，直线l1，l2和l3相交构成8个角，已知∠1=∠5，那么，∠5是_________的对顶角，与∠5相等的角有∠1、_________，与∠5互补的角有_________.图1图23.如图3，直线AB、CD相交于点O，射线OE为∠BOD的平分线，∠BOE=30

2、°，则∠AOE为_________图3图4图54.如图3，直线AB、CD相交于点O，若∠AOD比∠AOC大40°，则∠BOD=_________；若∠AOD=2∠AOC，则∠BOC=_________；若∠AOD=∠AOC，则∠BOD=_________.5.已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3是邻补角，则∠2+∠3_________.6.已知:如图4，三条直线AB、CD、EF相交于一点O，已知∠1=50°，∠5=42°，则∠2=_________，∠3=_________，∠4=_________，∠2+∠4+∠6=

3、_________7.如图5，A、O、B三点在一条直线上，∠AOC=∠BOC+30°，OE平分∠BOC，则∠BOE=_________.8.如图6，直线AB、CD相交于点O，且∠EOD=∠DOB，OF平分７∠AOE，若∠AOC=28°，则∠EOF=_________.9.若直线AB、CD相交于点O，∠AOC=∠AOB，则∠AOC=_________，∠AOD=_________.图6平行线性质及判定例：判断正误：如图所示，正确的画“√”，错误的画“×”。①∠B与∠DAE是同位角（）②∠B与∠EAC是同位角（）③∠B与

4、∠DAC是同位角（）④∠B与∠CAB是同旁内角（）⑤∠B与∠EAB是同旁内角（）⑥∠C与∠EAC是内错角（）⑦∠C与∠DAE是内错角（）⑧∠C与∠B是内错角（）例：如图所示AB∥CD，EF为直线，∠1＝63度，∠2＝27度，试说明EF⊥CD。例：如图：当∠BED与∠B、∠D满足_____时，可以判定AB∥CD。①在“______”上填写一个条件；②试说明你填写的条件的正确性。例：如图直线AC∥BD，连结AB，直线AB直线BD直线AC把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分。当动点P落在某个部分时

5、，连结PA、PB构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角。（提示：有公共端点的两条重合的射线组成的角是0度角。）（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB＝∠PAC＋∠PBD；（2）当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）（3）当动点P落在第三部分时，全面探究∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论。选择一种结论加以证明。７练习1、完成推理，填写推理依据：⑴、如图⑩∵∠B=∠_______，∴AB∥CD（）∵∠BGC=∠_______，∴C

6、D∥EF（）∵AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥_______（）⑵、如图⑾填空：①∵∠2=∠3（已知）∴AB__________（）②∵∠1=∠A（已知）∴__________（）③∵∠1=∠D（已知）∴__________（）④∵_______=∠F（已知）∴AC∥DF（）⑶、填空。如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）７∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（）∴∠CAB＝∠______（）∵∠CAE＝∠DBF（已知）∴∠BAE＝∠______∴_____∥_____（）⑷、已知，如图∠1＋∠2＝180°，填

7、空。∵∠1＋∠2＝180°（）又∠2＝∠3（）∴∠1＋∠3＝180°∴_________（）2、如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求证：求证：AB∥CD。3、已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。求证：GH∥MN。4、已知：如图，，，且.　求证：EC∥DF.F2ABCDQE1PMN5、如图，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．７小测一、选择题1．通过平移，可将图（1）中的福娃“欢欢”移动到图（）（图1）ABCD2．一辆汽车在

8、笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°3．如右图1，下列能判定∥的条件有()个.(1)；(2)；(3)；(4).A.1B.2C.3D.4图14．同一