等差数列与等比数列测试题习题

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1、等差数列与等比数列一.选择题.(1)已知等差数列中，的值是()A15B30C31D64(2)在各项都为正数的等比数列｛an｝中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=()A33B72C84D189(3)已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则=()A–4B–6C–8D–10(4)如果数列是等差数列，则()ABCD(5)已知由正数组成的等比数列｛an｝中,公比q=2,a1·a2·a3·…·a30=245,则a1·a4·a7·…·a28=()A25B210C215D220(6)是首项=1，公差为=3的等差数列，如果=2005，则序号等于()A667B668C669D67

2、0(7)数列｛an｝的前n项和Sn=3n-c,则c=1是数列｛an｝为等比数列的()A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件(8)在等比数列｛an｝中,a1<0,若对正整数n都有an1B0

3、)已知数列为等差数列，且求数列的通项公式；(16)设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和Tn.(18)已知{}是公比为q的等比数列，且成等差数列.求q的值；5一选择题:1.A[解析]：已知等差数列中，又2.C[解析]：在各项都为正数的等比数列｛an｝中，首项a1=3，前三项和为21故3+3q+3q2=21,解得q=2因此a3+a4+a5=21=843.B[解析]：已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则4.B[解析]：∵∴故选B5.A[解析]：已知由正数组成的等比数列｛an｝中,公比q=2,a1·a2·a3·…·a30

4、=245,则a2·a5·a8·…·a29=a1·a4·a7·…·a28·210a3·a6·a9·…·a30=a1·a4·a7·…·a28·220故a1·a4·a7·…·a28=256.C[解析]：是首项=1，公差为=3的等差数列，如果=2005，则1+3(n－1)=2005,故n=6697.C[解析]：数列｛an｝的前n项和Sn=3n-c,则an=由等比数列的定义可知：c=1数列｛an｝为等比数列8.B[解析]：在等比数列｛an｝中,a1<0,若对正整数n都有an0

5、,则an<０，故1－q>0,因此0

6、等差数列.设{bn}的通项公式为故5（II）两式相减得(18)解：（Ⅰ）由题设5