一次函数与反比例函数专题

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1、一次函数与反比例函数专题【考点】考点1：一次函数的一般式是_____________，当=0时，是的_____________。考点2：一次函数的图象与轴交于点A，与轴交于点B，S△AOB=_____________。考点3：一次函数；（1）＞0时，随的增大而_____________；＜0时，随的增大而_____________；（2）＞0，＞0ó图象在_______________________（即不过第四象限）＞0，＜0ó图象在_______________________，＜0，＞0ó图

2、象在_______________________,＜0，＜0ó图象在_______________________。例1、如图1，某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用（元）与通话时间（分）之间的关系，则以下说法错误的是（）A.若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B.若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元C.若通讯费用为60元，则B方案比A方案通话时间多D.若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分图1图2例2、如图2所示，图象反映了甲、乙两人骑

3、车进行越野赛中，同时出发离开出发点O的距离（千米）与骑车时间（分钟）的关系（全程），甲是实线OABC，乙是虚线OD。根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）出发______________分钟时，两人第一次相遇；（2）全路______________千米；6（3）出发______________分钟时，两人第二次相遇。图3例3、2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强烈地震。某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾销案组乘车盐同一路线赶赴距出发点480千米的灾区。乙组由于要携

4、带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）。图3中的折线、线段分别表示甲、乙两组所走路程（千米）、（千米）与时间（小时）之间的函数关系式对应的图象。请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了_____小时；（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区。请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不过25千米。请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定。一、选

5、择题：1、小亮用作图的方法解二元一次方程组是，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象、，如图所示，他解的这个方程组是（）A.B.C.D.1题图4题图2、已知直线过两点（-2，0）和（0，-1），把直线向上平移2个单位得到直线，则直线的解析式为（）A.B.C.D.3、点是一次函数图象上的两个点，且＜，则与的大小关系是（）A.＞B.＞＞0C.＜D.=64、某人骑车外出，所行的路程（千米）与时间（小时）的函数关系如图所示，现有下列说法正确的是（）①第3小时中速度比第1小时中的速度快②第3小时中

6、速度比第1小时中的速度慢③第3小时后已停止前进④第3小时后保持匀速前进A.②③B.①④C.①③D.②④5、直线与坐标交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（）A.4个B.5个C.7个D.8个6、如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点P沿AàBàCàD的路线由A点运动到D点，则△APD的面积S是动点P运动的路径的函数，这个函数的大致图象可能是（）二、填空题7、已知一次函数的图象如图所示，那么的取值范围是______________。7题图9题图8、已知四

7、个点的坐标分别是A（-3，-1）、B（1，1）、C（3，2）、D（4，3），这四个点中有三个点在同一条直线上，那么不在这条直线上的点是______________。9、如图，已知函数和的图象交于点P，根据图象可得关于的二元一次方程组的解是______________。10、已知为非零实数，且满足，则一次函数6的图象一定经过第______________象限。11、经过点（2，0）且与两坐标轴围成的三角形的面积为2的直线解析式是______________。12、如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点

8、，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是______________。12题图13题图15题图13、如图，将直线OP向下平移3个单位，所得直线的函数解析式为______________。14、中，随增大2减小，则的取值范围是______________。15、如图14，是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度（米）与时间（天）之间的关系图象。根据图象提供的信息，可知修公路的长度是______________。16题图17题图16、已知二次函数与一次