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《反比例函数与一次函数专题复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、函数及其图象知识归纳一函数基本概念1.函数定义：设在某个变化过程中，有两个变量x,、y,如对x的每一个值,y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数，x是自变量.如汽车的平均速度为60公里/小时,则s=60t,这里s是t的函数，t是自变量，s是因变量。2.平面直角坐标系：（1）平面上点的坐标是一对有序实数，表示为:M（x,y），x叫横坐标，y叫纵坐标；（2）一点，两轴，（四半轴），四象限，象限中点的坐标符号规律如右图：（3）x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0;（4）象限角平分线上点M(x,y)的坐标特征:x=y<=>M在一三象限角平分线上；x=-y<=
2、>M在二四象限角平分线上.（5）对称两点M(x1,y1),N(x2,y2)的坐标特征：关于y轴对称的两点<=>横相反，纵相同；关于x轴对称的两点<=>纵相反，横相同；关于原点对称的两点<=>横、纵都相反.※3.坐标系中常用的距离几个公式-------“点求距”（1）如图，轴上两点M、N之间的距离：MN=
3、x1-x2
4、=x大-x小,PQ=
5、y1-y2
6、=y大-y小.（2）如图，象限上的点M（x,y）:到y轴距离：dy=
7、x
8、；到x轴距离:dx=
9、y
10、；.（3）如图，轴上的点M（0,y）、N（x,0）到原点的距离：MO=
11、y
12、；NO=
13、x
14、.※4.几个直线方程:y轴
15、<=>直线x=0；x轴<=>直线y=0；与y轴平行，距离为∣a∣的直线<=>直线x=a；与x轴平行，距离为∣b∣的直线<=>直线y=b.5.函数的图象：(1)把自变量x的一个值作为点的横坐标，把与它对应的函数值y作为点的纵坐标，组成一对有序实数对，在平面坐标系中找出点的位置，这样取得的所有的点组成的图形叫函数的图象；(2)图象上的点都适合函数解析式，适合函数解析式的点都在函数图象上；由此可得“图象上的点就能代入”-------重要代入！(3)坐标平面上，横轴叫自变量轴，纵轴叫函数轴；利用已知的图象，可由自变量值查出函数值，也可由函数值查出自变量值；可由自变量取值
16、范围查出对应函数值取值范围，也可由函数值取值范围查出对应自变量取值范围；(4)函数的图象由左至右如果是上坡，那么y随x增大而增大（叫递增函数）；函数的图象由左至右如果是下坡，那么y随x增大而减小（叫递减函数）.6.自变量取值范围与函数取值范围：一次函数1.一次函数的一般形式：____________________2.一次函数的图象是一条直线，所以也叫直线y=kx+b,图象必过y轴上的点___________和x轴上的点__________；(注意：b叫直线y=kx+b(k≠0)在y轴上的截距，b的本质是直线与y轴交点的纵坐标，知道截距即知道解析式中b的值.)3
17、.y=kx+b(k≠0)中，k，b符号与图象位置的关系：k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<04.两直线平行：两直线平行<=>k1=k2※两直线垂直<=>k1k2=-1.正比例函数1.正比例函数的一般形式：________________属于一次函数的特殊情况；（即b=0的一次函数）它的图象是一条过_________的直线；也叫直线y=kx.2．正比例函数y=kx(k≠0)的图象必过__________点和__________点，3.y=kx(k≠0)中，k的符号与图象位置的关系：k>0k<0（1）当k>0时，图像在_________象限，在每个象限内
18、分别是y随x的增大而___________；（2）当k<0时，图像在_________象限，在每个象限内分别是y随x的增大而___________．4.求正比例函数解析式：已知正比例函数图象上的一点，可设这个正比例函数为y=kx,把已知点的坐标代入后,可求k,从而求出具体的函数解析式------待定系数法.反比例函数反比例函数的一般形式：________________图像是不过原点的________线（1）当k>0时，图像在_________象限，在每个象限内分别是y随x的增大而___________；（2）当k<0时，图像在_________象限，在每个象限
19、内分别是y随x的增大而___________．k>0k<0函数图像基础练习姓名________学号__________一、填空题：1、表示函数关系的方法通常有三种：（1），（2）（3）图象法。2、写出下列函数中自变量的取值范围：（1），，（2），。3、点A（－5，）在第二象限，则。4、点P（2，－3）关于轴的对称点为，它关于原点的对称点为。5、已知关于的函数，当时，这个函数是一次函数，当时，此函数为正比例函数。6、一次函数的图象经过第象限，的增大而。7、函数的图象在第象限，的增大而。8、一次函数的图象与轴，轴所围成的三角形的面积为。9、等腰三角形的周长为10cm
20、，将底边长（cm）表示腰
