图形与坐标、一次函数、反比例函数”专题复习

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1、芁薈螀膄莃莁蚆膃肃薆蚂膂芅荿羁膁莇蚄袇膁蒀蒇螃膀腿蚃虿腿芁蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿螅袃莈薂蚁袂蒀螈羀袁膀薀袆袀节螆螂衿莅蕿蚈罿蒇莂羇羈膇薇袂羇艿莀袈羆蒁蚅螄羅膁蒈蚀羄芃蚄罿羃莅蒆袅羃蒈蚂螁肂膇蒅蚇肁芀蚀薃肀莂蒃羂聿膂螈袈肈芄薁螄肇莆螇蚀肇葿薀羈肆膈莂袄膅芁薈螀膄莃莁蚆膃肃薆蚂膂芅荿羁膁莇蚄袇膁蒀蒇螃膀腿蚃虿腿芁蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿螅袃莈薂蚁袂蒀螈羀袁膀薀袆袀节螆螂衿莅蕿蚈罿蒇莂羇羈膇薇袂羇艿莀袈羆蒁蚅螄羅膁蒈蚀羄芃蚄罿羃莅蒆袅羃蒈蚂螁肂膇蒅蚇肁芀蚀薃肀莂蒃羂聿膂螈袈肈芄薁螄肇莆螇蚀肇葿薀羈肆膈莂袄膅芁薈螀膄莃莁蚆膃肃薆蚂膂芅荿羁

2、膁莇蚄袇膁蒀蒇螃膀腿蚃虿腿芁蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿螅袃莈薂蚁袂蒀螈羀袁膀薀袆袀节螆螂衿莅蕿蚈罿蒇莂羇羈膇薇袂羇艿莀袈羆蒁蚅螄羅膁蒈蚀羄芃蚄罿羃莅蒆袅羃蒈蚂螁肂膇蒅蚇肁芀蚀薃肀莂蒃羂聿膂螈袈肈芄薁螄肇莆螇蚀肇葿薀羈肆膈莂袄膅芁薈螀膄莃莁蚆膃肃薆蚂膂芅荿羁膁莇蚄袇膁蒀蒇螃膀腿蚃虿腿芁蒆羇芈莄蚁袃中考复习之基础整合（六）一次函数、反比例函数浙江衢州市新星学校，肖爱贞，邮政编码：324002图形与坐标的知识、一次函数的图象和性质、反比例函数的图象和性质是近几年各地中考命题的热点.图形与坐标的知识是学习函数的基础，是学好函数知识必备的知识，因

3、此对图形与坐标的考查，更是历年中考的必考内容.一次函数的图象和性质、反比例函数的图象和性质在实际生活中应用广泛，特别是一次函数、反比例函数的应用题已成为中考命题的焦点.近年来，则更关注函数与实际问题的联系，突出它们的应用价值，揭示函数的本质特征.课程目标要求1.能画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.2.在同一坐标系中感受图形变换后点的坐标的变化.3.灵活运用不同的方式确定物体的位置.4.结合具体情景体会一次函数、反比例函数的意义.5.能根据已知条件确定一次函数、反比例函数的表达式.6.

4、会画一次函数、反比例函数的图象.7.根据一次函数、反比例函数的图象和解析表达式探索并理解其性质.8.能用一次函数、反比例函数解决实际问题.知识要点讲解知识点1：根据坐标确定点的位置理解平面内点的坐标的意义，知道平面直角坐标系把平面分成四个象限：第一象限内点的坐标的符号为（+，+），第二象限内点的坐标的符号为（-，+），第三象限内点的坐标的符号为（-，-），第四象限内点的坐标的符号为（+，-）.会根据点的坐标来判断点所在的象限.例1(2008年江苏扬州市)在平面直角坐标系中，点P（－1，2）的位置在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限

5、D、第四象限分析∵－1＜0，2＞0，根据各象限内点的坐标特征，可知点P（－1，2）在第二象限.解B.评注解此类题关键是掌握好各象限内点的坐标特征.知识点2：由点的位置确定字母的取值范围根据点所在的象限的坐标的符号特征来确定字母的取值范围.例2（2008年四川巴中市）点在第二象限，则的取值范围是（）A．B．C．D．分析由点在第二象限得＜0，∴＜.解C评注关键是根据点所在的象限的坐标特征列出不等式（组），求出字母的取值范围.知识点3：会求一个点关于坐标轴、原点对称的点的坐标主要有以下几种情况:点P与点P1关于轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反

6、数；点P与点P2关于轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数；点P与点P3关于原点对称横、纵坐标均互为相反数.例3（2008江苏常州市）点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为___________，关于原点对称的点的坐标为________.分析本题考查平面直角坐标系中关于坐标轴、原点的对称点的坐标的求法.解点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为（2，1），关于原点对称的点的坐标为（2，－1）.评注熟练掌握上述关于坐标轴、原点的对称点的坐标规律是解决本类题的关键所在.知识点4：函数自变量取值范围的确定函数自变量取值范围的确定，一般从以下几个

7、方面分析：①解析式中出现分式，应考虑使分母的值不等于零；②解析式中出现根式，应考虑二次根式被开方式的值非负；③若解析式由多个式子的四则运算构成，则取使每个式子都有意义的值的公共部分.例4（2008年广东湛江市）函数的自变量的取值范围是（　　）A．B．C．D．分析函数解析式的右边是分式，自变量的取值范围由使分式有意义即分母不等于零来确定.解由≠0，得≠2.所以选（A）.评注求函数自变量的取值范围的问题，主要是弄清解析式的表达形式.知识点5：函数的图象的位置一次函数（≠0）的图象一般经过三个象限，主要取决于和的符号，可分成四种情况来讨论.而

8、对于反比例函数（≠0），它的图象经过两个象限，分＞0和＜0两种情况.函数解析式k的符号b的符号经过的象限示意图y=kx+bk＞0b＞0第一、二、三象限k＞0b＜0第一、三、四象限k＜0b＞0第一、二、四象限