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时间：2019-07-08
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1、1一、微分算子▽的定义在电磁场理论中,为简化运算，引入了微分算子▽，它已成为场论分析中不可缺少的工具。微分算子▽是一个运算符号，在运算中具有矢量和微分的双重性质，其优点在于可以把对矢量函数的微分运算转变为矢量代数运算，从而明显地简化运算过程，并且推导简明扼要，易于掌握。微分算子▽的三种基本运算为1.3矢量微分算子2二、一重▽算子如果有某些函数位于算子的前面，那么在运算中这些函数应视为常数，不受微分影响。3含有▽算子的算式的性质1）对于任何▽，可以将▽看作普通矢量进行矢量代数的恒等变换，所得结果不变。但是在变换中不能将▽后面的函数移到▽的前面（除非此
2、函数视为常数），而若把▽前面的函数移到▽的后面时应在此函数上加注下标c，以表示它被视为常数。2）如果在▽的后面有两个函数相乘（包括数乘、点乘和叉乘），那么▽可表示为两项之和。在其中一项中，前一函数视为常数，不受微分影响，而在另一项中，后一函数视为常数，不受微分影响。4例1：所以5例2：由矢量代数恒等式可得代入（＊）式后可求得6在电磁场理论中，除了上面所介绍的一重算子的算式外，还经常碰到等二重算子的算式三、二重算子例1：求在直角坐标系中的展开式。7例2：求在直角坐标系中的展开式。89证明10四、包含算子的恒等式11作业P8(5)(10)P261-51
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