云南民族大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）答案

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1、理科答案和解析123456789101112DBABCBABBDCD131415164π-1.【答案】D【解析】【分析】本题考查集合的运算.先求集合B,再由交集和补集的定义求解.【解答】解：集合=，则=，所以.故选D.2.【答案】B【解析】解：根据题意，得sin（-390°）=sin（-390°+360°）=sin（-30°）∵sin30°=∴sin（-30°）=-sin30°=-第1页，共15页故选：B根据终边相同的角，将-390°化成-30°，再利用30°的三角函数值与sin（-α）的公式，即可求出答案．

2、本题求sin（-390°）的值，着重考查了诱导公式、特殊角的三角函数值等知识，属于基础题．3.【答案】A【解析】解：A．由＜1得a＞1或a＜0，则“＜1”是“a＞1”的必要不充分条件，正确，B．若p∧q为真命题，则p，q都是真命题，此时p∨q为真命题，即充分性成立，反之当p假q真时，p∨q为真命题，但p∧q为假命题，故“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的充分不必要条件，故B错误，C．命题“∃x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“∀x∈R，x2+2x+3≥0”，故C错误，D．∵sinx+cosx=sin（x

3、+）≤恒成立，∴p是真命题，则￢p是假命题，故D错误，故选：A．A．根据不等式的关系进行判断即可．B．根据充分条件和必要条件的定义进行判断．C．根据特称命题的否定是全称命题进行判断．D．根据三角函数的性质进行判断．本题主要考查命题的真假判断，涉及充分条件和必要条件，含有量词的命题的否定，比较基础．4.【答案】B【解析】第2页，共15页【分析】本题主要考察了程序框图和算法，属于基础题．执行程序框图，写出每次循环p，k的值，当k＜N不成立时输出p的值即可．【解答】解：执行程序框图，有N=6，k=1，p=1P=1，k＜

4、N成立，有k=2P=2，k＜N成立，有k=3P=6，k＜N成立，有k=4P=24，k＜N成立，有k=5P=120，k＜N成立，有k=6．故选B．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查等比数列的项数n的求法，属于基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．【解答】解：设该女子所需的天数至少为n天，第一天织布a1尺，则由题意知：=5，解得a1=，，解得2n≥956，由=1024，=512，∴要使织布的总尺数不少于100尺，该女子所需的天数至少为10天．故选C．6.【答案】B【解析】第页，共15页解：骰子

5、投掷2次所有的结果有6×6=36种，由方程组可得得（b-2a）y=3-2a，当b-2a≠0时，方程组有唯一解．当b=2a时包含的结果有：当a=1时，b=2；当a=2时，b=4，当a=3时，b=6共三个，所以方程组只有一个解包含的基本结果有36-3=33种，由古典概型的概率公式得只有一个解的概率为=，故选B．利用分布计数原理求出骰子投掷2次所有的结果，通过解二元一次方程组判断出方程组有唯一解的条件，先求出不满足该条件的结果个数，再求出方程组有唯一解的结果个数，利用古典概型的概率公式求出方程组只有一个解的概率．本题考

6、查古典概型及其概率计算公式的应用，求某个事件的概率，应该先判断出事件的概型，再选择合适的概率公式求出事件的概率，常考的是古典概型，属于基础题．7.【答案】A【解析】【分析】本题考查正弦定理，余弦定理，以及特殊角的三角函数值的应用，属于基础题．将，利用正弦定理化为，整理得，由余弦定理可得cosC，进而得C.【解答】解：在中，，第页，共15页由正弦定理可化为，整理得，则，C为三角形内角，则.故选A.8.【答案】B【解析】【分析】本题考查两角和的正弦公式，正弦函数的定义域、周期性，奇偶性和对称性，判断命题的真假，属于

7、中档题．由的对称性可得①正确．利用两角和的正弦公式化简函数的解析式，其最大值等于2，故②正确．根据函数f（x）的周期为π，故③不正确．根据，可得函数f(x)的值域为，故④不正确．【解答】解：的对称轴满足：，即故①正确．函数，其最大值为2，故②正确．函数，其周期为π，故③错误．第5页，共15页函数，，则．当时，f(x)取得最小值，当时，f(x)取得最大值1，故其值域为故④函错误．故只有①②正确．故选B．9.【答案】B【解析】【分析】本题考查了导数的运算，考查了利用基本不等式求最值，考查了学生灵活变换和处理问题的能力

8、，是中档题．求出原函数的导函数，由f′（1）=2a+b=2，得，把变形为后整体乘以1，展开后利用基本不等式求最小值．【解答】解：由f（x）=ax2+bx，得f′（x）=2ax+b，又f（x）=ax2+bx（a＞0，b＞0）在点（1，f（1））处的切线斜率为2，所以f′（1）=2a+b=2，即．则=．当且仅当，即时“=”成立．所以的最小值是9．故选B．10.【答案】D【解析