数学人教版八年级上册提公因式法教学设计.3.1提公因式的教学设计

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1、14.3.1因式分解（提公因式法）教学设计曹早玉教材分析因式分解（提公因式法）是第十四章第三节内容。本课安排在“整式的乘法”和“乘法公式”后，明确了整式乘法和因式分解的联系，起到知识的链接和开拓作用。提取公因式是因式分解的基本方法，也为学习因式分解的其他方法和第十五章的“分式”学习打下坚实的基础。教学目标★1．知识与技能（1）理解因式分解的概念，知道因式分解和整式的乘法是方向相反的变形。（2）理解公因式的概念，会根据“三定法”确定公因式。（3）掌握因式分解中的提公因式法。★2．过程与方法（1）在教学过程中，体会类比的数

2、学思想逐步形成独立思考，主动探索的习惯。（2）通过对比整式乘法，理解因式分解的概念，发展学生的逆向思维能力。★3．情感、态度与价值观（1）在数学运算中培养学生细致严谨的精神素养。（2）让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度重、难点与关键★1．重点：理解因式分解的含义及运用提取公因式法分解因式（正确理解因式分解的含义是进行因式分解的前提；提取公因式法是因式分解的基本方法，故确定为重点）★2．难点：（1）正确找出多项式各项的公因式（2）如何运用提取公因式法分解因式★3．关键：提公因式法关键是如何找公因式．方

3、法是：一看系数、二看字母、三看指数。公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，指数取各字母的最低次幂．教学理念：教师在整个教学活动中扮演学生学习的参与者、合作者、指导者和支持者的角色，既注重学生获得的结论，更注重学生得到结论的过程。培养学生的动手能力、自主探索能力以及合作交流能力。教学方法：采用“分层体验教学法”、“启发式”教学方法教学设备：多媒体，投影教学过程一、情景导入,探究因式分解的概念1.回忆：运用前两节所学的知识填空：2.探索：你会根据1题做下面的填空吗？（1）(2)3.比较1.2题的算式与结

4、果，你能得到什么？归纳：1题的是已熟悉的运算，而2题要“探索”的问题，其过程正好与“1题”，它是把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是因式分解（也叫做把这个多项式分解因式）4.练一练：判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?二、探究公因式的确定方法和提公因式法分解因式方法．1、12和15这两个数有公因数是2、下列每个式子含字母的因式有哪些？，，的因式有，；的因式有，；的因式有，；,,有公共的因式3、公因式的概念【教师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式．练一练填空：①多项式2x+4有项

5、，每项都含有，是这个多项式的公因式.②多项式pa+pb+pc有项，每项都含有，是这个多项式的公因式.③多项式有项，每项都含有，是这个多项式的公因式.探究总结公因式确定的方法：三定法一定系数：二定字母：三定指数：4、提公因式法的概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．2x+4=2（x+2）例1：找出的公因式并进行因式分解即时训练：把进行因式分解例2：把进行因式分解即时训练：把进行因式分解例3：把分解因式（让学生利用提公因式法的

6、定义尝试独立完成，然后与同伴交流解题心得，不会的和有疑问的请小组内其他同学回答，教师点拨。教师深入到学生中去发现问题，并对有困难的学生进行适时的引导和启发，最后师生共同评析、总结）四、分层巩固练习A组1、填空：（）（）（）2、把下列多项式分解因式（1）（2）（3）（4）B组：把下列多项式分解因式（1）（2）（3）（小组讨论，教师指导完成）C组：把下列多项式分解因式（1）（2）（3）(由部分成绩较好的学生完成)五、课堂总结1、什么叫因式分解？因式分解与整式乘法有什么联系？2、公因式如何确定？提公因式法的步骤是什么？六、布

7、置作业课本P119习题14．3第1、4（1）、6题．