提公因式法.3.1教学设计

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1、《14.3.1提公因式法》教学设计《14.3.1提公因式法》教学设计学校大名县万堤中学学科数学年级八年级课题14.3.1提公因式法教时1课时执教潘楠教材分析：本节是新人教版八年级数学（上）《第十四章整式的乘法与因式分解》的《14.3因式分解》第1课时《14.3.1提公因式法》的内容.学情分析：学生刚学习过整式的乘法，在此基础上学习用提公因式法进行因式分解.教学目标：1.理解因式分解的概念，弄清因式分解与整式乘法的关系；2.理解公因式的概念，会找多项式中各项的公因式；3.会用提公因式法进行因式分解.教学重点：因式分解（提公因式法）.教学难点：正确找出公因式.教学过程教学环节教师活动学生活动设计

2、意图『活动1』让学生阅读教材P114，完成学案『活动1』.整式的乘法因式分解积和（多项式）练习：判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？(1)a2-4b2=(a+2b)(a-2b)(2)p(p+3q)=p2+3pq(3)(2n-1)2=4n2-4n+1(4)t2+6t+9=(t+3)2(5)(x+3)(x-3)=x2-9(6)m2-1=(m+1)(m-1)(7)2πR+2πr=2π(R+r)1、独立完成导学案『活动1』.2、总结因式分解的概念及其与整式乘法的联系.3、通过练习巩固理解因式分解的概念.整式乘法：(2)(3)(5)因式分解：(1)(4)(6)(7)回顾整式的乘法，同时引入因式

3、分解（分解因式）的概念.-4-(共4页)《14.3.1提公因式法》教学设计『活动2』让学生阅读教材P114，完成学案『活动2』.通过例题8a3b2-12ab3c，引导学生如何正确寻找公因式并总结找出公因式的方法.【例】找出8a3b2-12ab3c的公因式：系数：8和12的最大公约数4字母：每项都含有a、b指数：最低的指数所以公因式是4ab2.学生自由结组讨论完成学案『活动2』.通过例题学习如何正确找出公因式，并通过练习题巩固掌握.练习：指出公因式.3a-6b+9cmx+my+m4p2+10pq3n4s+6n2s2ma+mb4kx-8ky5y3+20y2a2b-2ab2+ab【归纳】如何确定公

4、因式？系数：各项系数的最大公约数.字母：各项中的相同字母.指数：各项相同字母的最低次幂的指数.引入公因式的概念，并通过例题讲解指导学生学会正确指出公因式，并通过练习题进一步巩固掌握找出公因式的方法.『活动3』让学生阅读教材P115，完成学案『活动3』.引导学生结合『活动2』，思考如何提公因式，从而引出提公因式法的概念.讲解【例1】将8a3b2+12ab3c分解因式.解：8a3b2+12ab3c=4ab2·2a2+4ab2·3bc=4ab2（2a2+3bc）学生自由讨论完成学案『活动3』.在教师指导下，总结出提公因式法的概念.【提公因式法】把公因式提出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积.

5、这种分解因式的方法叫提公因式法.学生做以下练习.将下列各式因式分解：(1)ac+bc(2)2mx–4my(3)5p3+15p2(4)x2y-2xy2+xy(5)4n2-4an+2n通过『活动2』的铺垫，引导学生找出公因式后再如何做.从而引出提供因式发的的概念.通过例1的讲解后，学生自己做题，练习提公因式法进行因式分解.-4-(共4页)《14.3.1提公因式法》教学设计『活动3』讲解【例2】分解因式a(x-3)+2b(x-3).解：a(x-3)+2b(x-3)=(x-3)(a+2b).讲解学生所做练习题中的第（4）小题.(4)a(m-n)+b(n-m)解：a(m-n)+b(n-m)=a(m-n

6、)－b(m-n)=(m-n)(a-b).学生做以下练习：将下列各式因式分解(1)2x(m+n)-3y(m+n)(2)t(x2+y2)+s(x2+y2)(3)y(a2-3)+2(a2-3)(4)a(m-n)+b(n-m)学生练习：a(p-q)-2(q-p)例2中的多项式共有两项，分别是a(x-3)与2b(x-3)，每项中都含有x-3,因此可以把x-3作为公因式提出来..第（4）小题中，虽然a(m-n)与b(n-m)看上去没有公因式，但仔细观察可以看出(m-n)与(n-m)互为相反数，如果把二者中的任何一者提取一个“－”号，则会出现公因式，如：n-m=-(m-n).让学生见识多种题型，以便灵活掌

7、握提公因式法.『活动4』小结：1.因式分解：______________________________________.2.公因式（1）概念：______________________________________.（2）确定公因式：①____________________________________________；②_______________________________________