中考复习专题---旋转

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中考专题复习——图形的旋转一、学习目标1.复习旋转的定义，旋转的性质2.能运用旋转的性质解决有关角，线段，面积等问题3.能从复杂的图形中找出旋转基本图形二、学习重点、难点重点：能运用旋转的性质解决有关角，线段，面积等问题难点：能从复杂的图形中找出旋转基本图形三、学习过程1．复习导学（1）旋转的定义：（2）旋转的性质：中考中旋转常见的几种模型 二、合作参与1．正三角形类型在正ΔABC中，P为ΔABC内一点，将ΔABP绕A点按逆时针方向旋转60°，使得AB与AC重合.经过这样旋转变化，将图（1-1-a）中的PA、PB、PC三条线段集中于图（1-1-b）中的一个ΔP'CP中，此时ΔP'AP也为正三角形. 例1  如图（1-1），设P是等边ΔABC内的一点，PA=3，PB=4，PC=5，∠APB的度数是________.2、正方形类型在正方形ABCD中，P为正方形ABCD内一点，将ΔABP绕B点按顺时针方向旋转90°，使得BA与BC重合。经过旋转变化，将图（2-1-a）中的PA、PB、PC三条线段集中于图（2-1-b）中的ΔCPP'中，此时ΔBPP'为等腰直角三角形。例2  如图（2-1），P是正方形ABCD内一点，点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1，PB=2，PC=3。求正方形ABCD面积。 3、等腰直角三角形类型在等腰直角三角形ΔABC中，∠C=90°,P为ΔABC内一点，将ΔAPC绕C点按逆时针方向旋转90°，使得AC与BC重合。经过这样旋转变化，在图（3-1-b）中的一个ΔP'CP为等腰直角三角形。 例3  如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，BC=AC，P为ΔABC内一点，且PA=3，PB=1，PC=2。求∠BPC的度数。总结：旋转是几何变换中的基本变换，它一般先对给定的图形或其中一部分，通过旋转，改变位置后得新组合，然后在新的图形中分析有关图形之间的关系，进而揭示条件与结论之间的内在联系，找出证题途径。