中考复习课：与圆有关的中考类型题

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1、课题:与圆有关的中考类型题一、课程标准1、了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念；2、探索切线与过切点的半径的关系；会用三角尺过圆上一点画圆的切线；二.学习目标及重难点：学习目标：1.能判定一条直线是否为圆的切线，能从逆向思维的角度理解切线的性质定理2.掌握切线的判定和性质定理，会运用它们解决与圆的切线相关的计算和证明等问题.重点:切线的判定定理和性质定理以及三角函数的综合应用.难点:怎样添加辅助线解决相关问题.三.中考地位：与圆有关的中考类型题年份题号题型考查点考查内容分值201625解答切线的性质切线的性质，三角形相似，三角函数10201525解答切线的性质切线的性质和相似三角形的判定

2、与性质9201424（1）解答切线的判定结合等腰三角形性质，圆的基本性质考察切线的判定4四.知识框架与题型:1.知识框架:圆的相关证明切线的判定定理：∵直线l⊥OA，OA是半径.∴直线l为圆O的切线。切线的性质定理：∵直线l为圆O的切线，切点为A∴直线l⊥OA锐角三角函数相关知识2.题型:解答题五.典型例题例1.（2015•通辽）如图，MN是⊙O的直径，QN是⊙O的切线，连接MQ交⊙O于点H，E为上一点，连接ME，NE，NE交MQ于点F，且ME2=EF•EN．（1）求证：QN=QF；（2）若点E到弦MH的距离为1，cos∠Q=，求⊙O的半径．例2.（2016•通辽）如图，PA为⊙O的切线，

3、A为切点，直线PO交⊙O于点M、N，过点A作PO的垂线AB，垂足为C，交⊙O于点B，延长BO与⊙O交于点D，连接AD、BM．（1）等式OD2=OC•OP成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．（2）若AD=6，tan∠M=，求sin∠D的值．设计意图：通过典型中考例题，使学生近距离了解中考.六.易错题剖析（2015.黔西中考）如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C.求证:直线PB与⊙O相切.CAPO设计意图：通过本练习使学生更好的区别“连半径，证垂直”“作垂直，证半径”七.当堂练习1.如图，AB是⊙O上的两点，AC是过A点的一条直线，若∠AOB=120度，那么当∠C

4、AB等于______时，AC才能与⊙O相切.2.如图，AB是⊙O的直径，C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于D.若∠C=20度，则∠CDA=_____.八.当堂检测（2015湖州中考）如图，AB是⊙O的直径,AC切⊙O于点A,BC交⊙O于点D,E为AC中点，连接DE.（1）若CD=BD,OB=5,求切线AC的长；（2）求证：ED是⊙O的切线.九.课堂小结：切线的判定定理,切线的性质定理以及三角函数的综合应用.十.作业：2015和2016通辽中考题第25题第24讲课后练习6,7题