数学人教版九年级上册21.2 解一元二次方程

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1、一元二次方程的解法复习课庄河十一中学　　王贵桥（一） 对课标的理解与把握课标中对于本节内容的要求是：理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。一元二次方程的解法是中学方程教学的重要环节。又是解决实际问题时被广泛应用的工具。（二） 学生情况分析  本节课是一节复习课，是在学生学习了一元二次方程解法的基础上巩固学习的，学生对于直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法都有了解，但对于如何灵活选择方法，还不是太熟练，因此，本节课目的就是让学生会根据不同的方程特点选用恰当的方法,使解题过程简单合理,通过揭示各种解法的本质联系,渗透降次化归的思想方法。 教学目标

2、根据本班学生心理特点和新课标的要求，结合学生的实际情况制订以下三个方面的教学目标：（一）知识与技能：能够根据一元二次方程的结构特点灵活运用直接开平方法、配方法、公式法及因式分解法解一元二次方程。  （二）过程与方法：学生能够掌握解一元二次方程的四种方法以及各种解法的要点。会根据不同的方程特点选用恰当的方法,使解题过程简单合理,（三）情感态度与价值观：通过揭示各种解法的本质联系,渗透降次化归的思想方法。教学重点和难点（一）教学重点：会根据不同的方程特点选用恰当的方法,使解题过程简单合理。（二）教学难点：通过揭示各种解法的本质联系,渗透降次化归的思想方法。 教学手段和主要教学方法（一）

3、教学手段： 多媒体（二）教学方法：自主学习，讲练结合教学过程教学环节师生活动设计意图 教师提问，学生口答整体感知   通过问题的提问，回忆各种解法的特点，为本节课选择适当的解法解方程做好铺垫。    本环节是在教师引导提问的基础上总结提升出来的，目的在于理解解法间的联系与区别。   基础练习        在理解解法间的联系与区别的基础上，灵活选取方法解方程。 巩固所学知识        巩固知识能力提升   复习回顾     回答：1.你学过一元二次方程的哪些解法?直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法此处用拖拽功能将四种方法展示出来，目的是让引起学生注意，加深对四种方法名称的

4、记忆。2.你能说出每一种说法的特点吗？            分层练习                      巩固练习（1）直接开平方法方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a(a≥0)此处用聚光灯的拉伸，缩放，目的是对要突出的内容做重点显示，加深对此方法的理解与记忆（2）配方法一除、二移、三配、四化、五解（3）公式法前提是化成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0).b2-4ac≥0.此处用幕布遮挡，目的是有目的的遮挡部分信息，随着幕布的移动逐步漏出公式，加深对知识的理解。（4）因式分解法一移-----方程的右边=0二分-----方程的左边因式分解三化-----方程

5、化为两个一元一次方程四解-----写出方程两个解此处用荧光笔，突出各个步骤练习1、.关于y的一元二次方程2y(y-3)=-4的一般形式是___________,它的二次项系数是_____,一次项是_____,常数项是_____此处让学生到黑板用手写识别写出答案，实现人机互动2.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a=（　　　）3.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）A、若x2=4，则x=2B、若3x2=6x，则x=2C、若x2+x-k=0的一个根是1，则k=2４、填空：①x2-3x+1=0②3x2-1=0③-3t2+t=0④x2-4x=2⑤2x2－x=0⑥

6、5(m+2)2=8⑦3y2-y-1=0⑧2x2+4x-1=0⑨(x-2)2=2(x-2)适合运用直接开平方法适合运用因式分解法适合运用公式法适合运用配方法练习：用最好的方法求解下列方程小结布置作业（1)（3x-2）²-49=0（2)（3x-4）²=（4x-3）²　　　（3)4y=1－y²此处让学生到黑板用手写识别写出答案，实现人机互动，加深对知识的理解及提高学生的动手能力。５．选择适当的方法解下列方程:总结归纳：一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax+c=0），应选用________________；若常数项为0（ax+bx=0），应选用________________；若一

7、次项系数和常数项都不为0 (ax+bx+c=0），先化为________________，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用________________，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用________________也较简单。1.在解方程时我们需要注意什么？2.你有哪些收获？作业：书２５页　第一题用配方法证明：关于x的方程（m²-12m+37）x²+3mx+1=0，无论m取何值，此方程都是一元二次方程（选做题）