数学人教版九年级上册24.1.4圆周角---导学案

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1、24.1.4圆周角导学案导学案班级:姓名:【学习目标】:1、知道圆周角的概念,会证明圆周角定理。2、.经历探索圆周角的有关性质的过程,体会分类、转化等数学思想方法。3、会运用圆周角定理解决简单问题。【学习重点】:圆周角概念及圆周角定理.【学习难点】:圆周角定理的推导过程。(1)【学习过程】知识回顾:☆顶点在圆心的角叫做,如右图中∠AOB是一、解读文本(阅读教材P84---85面内容,回答下列问题)1.圆周角的定义:2.圆周角的两个特征:(1)(2)3、判断下列各图中,各图中的角是不是圆周角?4、下图中弧AB所对的圆周角,你可以画多少个?观察这些

2、圆周角和圆心O的位置,按圆周角和圆心角相对位置关系在画出下图中弧AB所对的圆周角。(1)(2)(3)5、猜想:作出弧AB所对的圆心角,通过度量猜想弧AB所对的圆周角与弧AB所对的圆心角的数量关系是:6、证明:结合上图(1)(2)(3)分别完成证明过程。7、圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角_____,并且都等于这条弧所对的圆心角的__________。8、思考:(1)“同弧”能否改成“同弦”呢?同弦所对的圆周角一定相等吗?(2)在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对弧一定相等吗?为什么?二:新知应用1、如右图6,已知∠AC

3、B=20º,则∠AOB=_______.2.如右图,圆心角∠AOB=100°,则∠ACB=___。3、如图,点A、B、C、D在同一个圆上,四边形的对角线把4个内角分成8个角,这些角中哪些是相等的角?三:能力提升1、已知⊙O中弦AB的等于半径,求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数2、在⊙O中,∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A(两种方法)【课堂小结】1.圆周角定义:,并且的角叫圆周角.2.圆周角定理:在同圆(或等圆)中,同弧或等弧所对的,等于所对的一半。在同圆(或等圆)中,相等的圆周角所对的弧。

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