《类换元积分法》PPT课件(I)

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1、第三节第二类换元法1问题解决方法改变中间变量的设置方法.过程令(应用“凑微分”即可求出结果)第二类换元法2证设为的原函数,令则则有换元公式定理23第二类积分换元公式4例1求解令5例2求解令6例3求解令7说明(1)以上几例所使用的均为三角代换.三角代换的目的是化掉根式.一般规律如下:当被积函数中含有可令可令可令8积分中为了化掉根式是否一定采用三角代换并不是绝对的,需根据被积函数的情况来定.说明(2)例4求(三角代换很繁琐)令解9例5求解令10说明(3)当分母的阶较高时,可采用倒代换例6求令解11例7求解令(分母

2、的阶较高)1213说明(4)当被积函数含有两种或两种以上的根式时,可采用令(其中为各根指数的最小公倍数)例8求解令1415基本积分表16171819A组B组(1)(2)20思考题求积分21思考题解答22练习题23242526练习题答案272829

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