数学人教版九年级上册新课讲授

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1、用待定系数法求二次函数解析式教学设计教学目标1.知识目标：通过用待定系数法求二次函数解析式的探究，让学生掌握求二次函数解析式的方法。2.能力目标：能灵活的根据条件恰当地选择解析式的模式，体会二次函数解析式之间的转化。3.情感价值观：从学习过程中体会学习函数知识的价值，从而提高学习函数知识的兴趣。教学重点会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式教学难点在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质解决生活中的实际问题教学过程一、复习导入问题已知一个一次函数图象过(-1,2)和（

2、2,5）,试求这个函数解析式.学生解答完问题后给出待定系数发法的概念。待定系数法：一般地，在求一个函数时，如果知道这个函数的一般形式，可先把所求函数写为一般形式，其中系数待定，然后再根据题设条件求出这些待定系数．这种通过求待定系数来确定变量之间关系时的方法叫做待定系数法．二、新知探索例1．已知二次函数的图象经过点A（-1，10），B（1，4），C（2，7），求这个二次函数的解析式.此题是典型的根据三点坐标求其解析式，关键是：（1）熟悉待定系数法；（2）点在函数图象上时，点的坐标满足此函数的解析式；（3）会解简单

3、的三元一次方程组。三、练一练1、一个二次函数，当自变量x=0时，函数值y=-1,当x=-2与时，y=0.求这个二次函数的解析式.2、一个二次函数的图象经过（0,0），（-1,-1），（1，9）三点，求出这个二次函数的解析式.四、拓展变化由顶点式确定二次函数的解析式二次函数的顶点式是y=a(x-h)2+k(a≠0)例2已知抛物线的顶点坐标为（1，2），且经过点（0,4），求该函数的解析式.五、巩固练习已知二次函数的图象的顶点坐标为（－2，－3），且图像过点（－3，－1），求这个二次函数的解析式．六、归纳总结二次函

4、数解析式常用的形式：（1）、一般式：_______________(a≠0)（2）顶点式：_______________(a≠0)用待定系数法求函数解析式，应注意根据不同的条件选择合适的解析式形式，（1）当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式的形式。（2）当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式的形式。七、布置作业