数学人教版八年级上册15.3分式方程应用导学案.3分式方程应用导学案（定稿） 何志成20131209

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1、课型：新授课主备人：何志成审核人：包科领导：学生姓名：班级：组名：日期：2013年12月19日16.3分式方程应用（工程问题和行程问题）学习目标：1、了解建立数学模型解决实际问题的基本思想方法。2、掌握列分式方程解决实际问题的一般步骤，利用分式方程解决实际问题。3、在合作学习中培养乐于探究、善于合作的学习技能，在寻找解决问题的过程中培养数学思想和思维能力，体会数学的学习价值。学习重点：利用分式方程解决实际问题。学习难点：数量关系的分析，确立等量关系并列出分式方程。学习方法：合作探究，展示互动。一、知识回顾1.列方程解应用题的一般步骤：（六

2、字诀）、、、、、。①审:分析题意。正确地理解问题情境，明确题型，找出量和量等基本量，并弄清基本量之间的关系。②设:设元。选择恰当的数设元,注意注明，同题同量单位要，设元的语句要完整，并利用表示有关数量。③列:列方程。仔细推敲体现的关键字句以及挖掘题目中所隐含的，并根据有关数量及等量关系,正确列出方程。④解:解方程。分式方程先化成方程，正确求出方程的解（根）。⑤验:双检验。既要验证根是否为的根，又要检验是否。⑥答:完整作答。注意和。2.工程问题：工作量=工作×工作工作效率=，工作时间=，3.行程问题：路程=_____×_____，速度=，时

3、间=。二、合作探究【探究一】甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？【学习导航】①审:本题是一道问题应用题，基本量有、、。基本量的关系：工作量=×，工作时间=。本题又分两人，已知量有，未知量有。②设：根据数量关系“甲每小时比乙多做6个”可设乙每小时做个零件,则甲每小时做（）个零件，甲做90个零件所用的时间为（）小时，乙做60个零件所用的时间为（）小时。③列:本题描述等量关系的句子是：因此，等量关系是：=从而，可列出分式方程：=解:【探究二】两个

4、工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。问哪个队施工速度快。【学习导航】①审:本题是一道问题应用题，基本量有、、。基本量的关系：工作量=×，工作时间=，工作效率=。本题又分两队，已知量有，未知量有。②设：本题有具体的总工作量，总工作量虚拟为（或100%）；可设乙队单独施工需要个月完成全部工作，则乙队1个月完成总工程的；半个月，甲队完成总工程的，乙队完成总工程的，两队完成总工程的；③列：本题描述等量关系的句子是：等量关系是：的工作量+的工作量=从而列出方程式

5、＝解:【探究三】两个小组同时开始攀登一座450米高山，第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分钟到达顶峰，两个小组的攀登速度各是多少？如果山高为h米，第一组的攀登速度是第二组的a倍，并比第二组早t分钟到达顶峰，则两个小组的攀登速度各是多少？【学习导航】①审:本题是一道问题应用题，基本量有、、；基本量的关系：路程=×，时间=，速度=；本题又分两个组。②设：根据题意：“第一组的攀登速度是第二组的倍”可设第小组的攀登速度是，则第小组的攀登速度是；到达顶峰，第一小组所用的时间是，第二小组所用的时间是。③列：本题描述等量关系的句子是

6、：等量关系是。解:（1）列表分析第一组第二组路程（米）速度（米/分）时间（分）（2）列表分析第一组第二组路程（米）速度（米/分）时间（分）三、当堂检测八年级学生到距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍，求骑自行车学生的速度。