数学人教版八年级上册12.1 全等三角形.1全等三角形》

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1、教学设计课题《12.1全等三角形》省份辽宁省市沈阳市区/县新民市单位全称辽宁省新民市新农村学校教师姓名季莉莉学科数学学科（版本）人教版章节第十二章第一节学时一课时年级八年级学情分析通过以前的学习，学生已经可以从实际生活中找到形状、大小相同的图形；并且也很好的掌握了三角形的相关知识，已初步具有对简单图形的分析和辨识能力。在升入八年级后，学生观察、操作、猜想的能力较强，已经具备了独立思考的能力，但演绎推理、归纳、建立数学模式的意识等方面比较薄弱，自主探究、合作交流的能力也需要在课堂教学中进一步的加强和提高。本节课充分利用动画演示，学生

2、在观察、分析中不断提高逻辑思维能力和演绎推理能力。教学目标知识技能：理解全等三角形及相关概念，并积累数学活动经验。数学思考：在探索三角形平移、旋转和翻折的过程中，感受图形变化途径；从寻找对应边、对应角规律的过程中，体会研究数学问题的方法。问题解决：利用全等三角形的性质进行计算和证明，从中逐步发展学生的逻辑思维能力和演绎推理能力。情感态度：通过引导学生自主学习，激发学生的学习兴趣。在运用数学知识解答问题的过程中获取成功的体验，建立学习的自信心。教学重点难点教学重点：全等三角形以及相关概念，理解全等三角形的性质，并能运用性质进行计算及

3、证明。教学难点：寻找对应边、对应角的一般规律。教学准备自制PPT课件，三角形纸板。多媒体教学环境多媒体教学环境教学环节教师活动设计时间学生活动设计设计意图一、自主学习（一）全等三角形的概念1.观察下列每组的两个图形有什么10自主学习部分学生课前已完成。特点（形状、大小）？1.你能在生活中找到具有这样特点的图形吗？全等形：能够的两个图形叫做全等形，他们的、完全相同。（3）全等三角形：；把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做，重合的边叫做，重合的角叫做。其中：点A和，点B和，点C和是对应点。AB和，BC和，AC和是对应边。∠A和

4、，∠B和，∠C和是对应角。“全等”用符号表示，读作。△ABC全等于△DEF，记作。（注意：书写时）（二）全等三角形的性质全等三角形的性质：全等三角形的对应边，对应角。如图3：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（）；∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（）。用学案展示生活中的图形。从生活中举一反三。提出全等形的概念。引导学生类比全等形的概念，写出全等三角形的概念。注意强调：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上。找出“因为”与“所以”构成逻辑关系的依据。用自己的数学语言回答发现的问题。学生到前面讲解什么是全等三角形

5、，全等三角形的对应边、对应角及对应顶点。注意书写要求。学生自己归纳全等三角形的性质。学生回答通过观察，获得全等形的体验。引导学生进一步联系生活，激发探究欲望。本节课内容较简单，全等三角形的概念问题交给学生自己来描述，教师做课前引导，有利于提高学生的语言表达能力和概括能力。全等三角形的性质较简单，学生可以自己归纳，教师指导。（三）自主学习小测验1、全等用符号表示，读作：。2、若△ABC≌△DEF，则∠B=,∠BAC=,BC=,AC=。3、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（　）2）全等三角形的周长相等。（　）3）全等三角

6、形的面积不相等。（　）PPT展示小测验，初步检验学生对本节课基础知识的掌握情况。学生举手回答。检验一下学生对基础知识的学习情况。二、课堂探究活动一：问答小游戏（PPT）问题：（如图1）第二个图形是经过第一个图形怎样运动得到的？问题：这种运动改变了图形的形状和大小吗？问题：也就是说，哪两个三角形是全等的？问题④：所以，∠B的对应角是？（或点A的对应点是？或BC的对应边是？）结论：一个三角形经过、、后所得到的三角形与原三角形全等。活动二：寻找对应边、对应角有什么规律呢？规律1：请指出图中△ABC≌△DEF的对应边和对应角。填一填边：角

7、：边：角：教师演示课件（平移、旋转、翻折）分别演示三角形平移、翻折、旋转的过程。教师引导观察学生能否快速找出对应的边与角。引导学生快速找出对应边与对应角。并归纳方法：(1)对应边所对的角是对应角;对应角所对的边是对应边。15学生抢答，计分学生总结小组内讨论，组间纠错。找出快速找到对应边与对应角的方法。通过问答小游戏加课件演示，突破本节课的第二个重点：一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。快速寻找两个全等三角形的对应边与对应角是本节课的难点，“填一填”边：角：结论：规律2：请指出图中△ABC≌△ADE的对应边

8、和对应角。填一填边：角：边：角：边：角：结论：规律3：请指出图中△ABC≌△BAD的对应边和对应角。填一填边：角：边：角：边：角：结论：规律4：请指出图中△ABC≌△AED的对应边和对应角。填一填边：角：边：角：边：角：结论：(2)有对顶角的，对顶