数学人教版八年级上册12.1全等三角形.1 全等三角形

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1、第十一章全等三角形11.1全等三角形--------李小玉教学内容本节课主要介绍全等三角形的概念和性质．教学目标1．知识与技能领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念．2．过程与方法经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角．3．情感、态度与价值观培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值．重、难点与关键1．重点：会确定全等三角形的对应元素．2．难点：掌握找对应边、对应角的方法．3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角．教具准备一张

2、大小一样的纸片、直尺、剪刀．教学方法采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程一、情境设置，导入课题观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形二、动手做一做•把一个三角形按在纸板上，画下图形，找图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？•把三角形和裁下来的纸板放在一起，能完全重合吗？【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论．【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个三角形．

3、学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定在一张纸上，注意整个过程要细心．【互动交流】剪出三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等三角形，用“≌”表示．概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等．【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边．【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，

4、并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：1．任意放置时，并不一定完全重合，只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合．2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了．3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，对应顶点在相对应的位置．【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范．1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如果本图11．1─2△ABC和△DBC

5、全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，记作△ABC≌△DBC．【问题提出】课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？【学生活动】经过观察得到下面性质：1．全等三角形对应边相等；2.对应线段（边，中线，高，角平分线）相等；3．全等三角形对应角相等；4.全等三角形周长、面积相等.三、随堂练习，巩固深化1．已知：如图，△ABC≌△DEF.（1）若DF=10cm，则AC的长为；（2）若∠A=100°，则：∠D的度数为；（3）若∠A=100°，∠B=30°，求∠F的度数.ABCEFD2　如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点BCA与点D是对应点，则下列结论错

6、误的是（）．O（A）∠COA=∠BOD；（B）∠A=∠D；D（C）CA=BD；A（D）OB=OA．.3.　△ABN≌△ACM，∠ABN和∠ACM是对应角，AB和AC是对应边．则下列结论错误的是（）．（A）∠AMC=∠ANB；ABCMN（B）∠BAN=∠CAM；　（C）BM=MN；（D）AM=AN．4如图，△ABC≌△CDA，AB与CD，BC与DA是对应边，则下列结论错误的是（）．（A）∠BAC=∠DCA；（B）AB//DC；　（C）∠BCA=∠DCA；ABCD（D）BC//DA．.5.如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角．（1）FG与MH平行吗？为什么？（2）判断线段EH与NG的大小

7、关系，并说明理由．HENGFM四、课堂总结，发展潜能（1）本节课学习了哪些内容？（2）结合本节课的学习，谈谈如何寻找全等三角形的对应边、对应角？（3）结合本节课的学习，谈谈经过平移、翻折、旋转变换前后的两个图形有何关系？五、布置作业1．教科书习题12.1第1.2.3.4题．2．5题选做