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《矢量非傍轴双曲余弦-高斯光束》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第17卷第10期强激光与粒子束Vol.17,No.102005年10月HIGHPOWERLASERANDPARTICLEBEAMSOct.,2005文章编号:100124322(2005)10214792053矢量非傍轴双曲余弦2高斯光束1,22高曾辉,吕百达(1.宜宾学院光电信息研究所,四川宜宾644007;2.四川大学激光物理与化学研究所,四川成都610064)摘要:引入了矢量非傍轴双曲余弦2高斯(ChG)光束概念。使用矢量瑞利2索末菲衍射积分公式推导出了矢量非傍轴ChG光束在自由空间传输的解析公式。矢量非傍轴ChG光束轴上和远场的解析式以及傍轴结果作为一般传输公式的特例给出。研
2、究表明,对矢量非傍轴ChG光束,其非傍轴性主要由f参数决定,但偏心参数会影响其横向光强剖面形状和非傍轴行为。关键词:激光光学;矢量非傍轴双曲余弦2高斯(ChG)光束;自由空间传输;f参数;偏心参数中图分类号:O435文献标识码:A当光束的束腰宽度接近或小于一个波长,或者有大的远场发散角时,光束传输不再遵循傍轴传输规[1～4]律。随着有大发散角的高功率半导体激光器,光子晶体和微腔激光器等研究工作的发展,实际工作中要求[1]克服傍轴近似理论上的不自洽和不严格性,用更为严格的矢量波动方程理论来研究非傍轴光束的行为。对[1～8]此已发展了微扰级数展开法、角谱法、微分算子法和非傍轴衍射积分等多
3、种研究方法。另一方面,双曲余[9,10]弦2高斯(ChG)光束在光束合成,平顶光束产生等方面引起了广泛的研究兴趣,但限于傍轴范畴。本文引入了矢量非傍轴双曲余弦2高斯(ChG)光束概念。使用矢量瑞利2索末菲衍射积分公式推导出了矢量非傍轴ChG光束在自由空间的传输公式,并对其传输特性进行了研究。所得结果深化了对非傍轴矢量光束传输特性的认识。1矢量非傍轴双曲余弦2高斯光束的传输公式[10]假设源z=0平面上有沿x方向偏振的3维ChG光束,其x,y分量为22x0+y0E0x(x0,y0,0)=exp-2cosh(Ω0x0)cosh(Ω0y0)w0(1)E0y(x0,y0,0)=0式中:w0为
4、束腰宽度;Ω0为与ChG有关的光束参数。由矢量瑞利2索末菲衍射积分公式给出在z>0半空间波[11]动方程的严格解为∞5G(r,r)10Ex(r)=-Ex(x0,y0,0)dx0dy02πk-∞5z∞5G(r,r)10Ey(r)=-Ey(x0,y0,0)dx0dy0(2)2πk-∞5z∞5G(r,r)5G(r,r)100Ez(r)=[Ex(x0,y0,0)+Ey(x0,y0,0)]dx0dy02πk-∞5x5y式中:r0=x0i+y0j;r=xi+yj+zk;i,j,k为在x,y,z方向的单位矢量。exp(ik
5、r-r0
6、)G(r,r0)=(3)
7、r-r0
8、[8]式中k=2π/λ为波数
9、,λ为波长。将
10、r-r0
11、展开,取近似为22x0+y0-2xx0-2yy0
12、r-r0
13、≈r+(4)2r将(3),(4)式代入(2)式,经复杂积分运算,最后结果可整理为3收稿日期:2005204218;修订日期:2005209221基金项目:国家自然科学基金资助课题(10574097)作者简介:高曾辉(1966—),男,博士研究生,主要从事激光的传输与变换的研究;E2mail:dzxx3545065@163.com。©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.1480强激光与粒子束第17卷2222ikze
14、xp(ikr)qx1qx2qy1qy2Ex(x,y,z)=2exp-+exp-exp-+exp-8pr4p4p4p4pEy(x,y,z)=0πiexp(ikr)q2q2(5)x1x2Ez(x,y,z)=22(2px+qx1)exp-+(2px+qx2)exp-×8λpr4p4p22qy1qy2exp-+exp-4p4p其中1kj+1xj+1yp=-2+i,qxj=(-1)Ω0-ik,qyj=(-1)Ω0-ik(j=1,2)(6)w02rrr(5)式为矢量非傍轴ChG光束在自由空间传输的解析公式。可以看出,x=0时,Ez(0,y,z)=0,因此电场的纵向分量在y0z面上的贡献为零,但一
15、般有Ez(x,0,z)≠0。轴上光场可由(5),(6)式中令x=y=0求得2ikΩ0Ex(0,0,z)=exp(ikz)exp(-),Ey(0,0,z)=0,Ez(0,0,z)=0(7)2zt2t2式中:t=-1/w0+i(k/2z)。因此轴上场强只有电场的横向分量Ex有贡献,它与束腰宽度w0和光束参数Ω0有关。对(4)式作远场近似xx0+yy0
16、r-r0
17、≈r-(8)r将(3),(8)式代入(2)式,得到远场公式为22izexp(ikr)ixaixaEx
