高考数学压轴题之六、十年选择、填空题压轴题讲解教材.doc

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1、1．（2014•上海）已知互异的复数a，b满足ab≠0，集合{a，b}={a2，b2}，则a+b=（　　）A．2B．1C．0D．﹣1　2．（2010•福建）设非空集合S={x

2、m≤x≤n}满足：当x∈S时，有x2∈S．给出如下三个命题：①若m=1，则S={1}；②若m=﹣，则≤n≤1；③若n=，则﹣≤m≤0．其中正确命题的个数是（　　）A．0B．1C．2D．3　3．（2014•湖北）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣3x，则函数g（x）=f（x）﹣x+3的零点的集合为（　　）A．{1，3}B．{﹣3，﹣1，1，3}C．{2﹣，1，3}D．{﹣2﹣，1，3}　4．

3、（2011•江西）如图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点．那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是（　　）A．B．C．D．　5．（2005•浙江）设f（n）=2n+1（n∈N），P={1，2，3，4，5}，Q={3，4，5，6，7}，记={n∈N

4、f（n）∈P}，={n∈N

5、f（n）∈Q}，则（∩CN）∪（∩）=（　　）A．{0，3}B．{1，2}C．{3，4，5}D．{1，2，6，7}　6．（2011•新课标）函数y=的图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（　　

6、）A．2B．4C．6D．8　7．（2014•湖南）某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为（　　）A．B．C．D．﹣1　8．（2011•湖北）放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变．假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位：年）满足函数关系：M（t）=M0，其中M0为t=0时铯137的含量．已知t=30时，铯137含量的变化率是﹣10In2（太贝克/年），则M（60）=（　　）A．5太贝克B．75In2太贝克C．150In2太贝克D．150太

7、贝克　9．（2006•天津）已知函数y=f（x）的图象与函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x对称，记g（x）=f（x）[f（x）+f（2）﹣1]．若y=g（x）在区间上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）A．[2，+∞）B．（0，1）∪（1，2）C．D．　10．（2014•上海）设f（x）=，若f（0）是f（x）的最小值，则a的取值范围为（　　）A．[﹣1，2]B．[﹣1，0]C．[1，2]D．[0，2]　11．（2014•湖北）在如图所示的空间直角坐标系O﹣xyz中，一个四面体的顶点坐标分别为（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），给出的编号为①，

8、②，③，④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（　　）A．①和②B．③和①C．④和③D．④和②　12．（2014•陕西）已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（　　）A．B．4πC．2πD．　13．（2000•广东）如图，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角的余弦值为（　　）A．B．C．D．　14．（2004•福建）如图，A、B、C是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是（　　）A．arcsinB．arccosC．

9、arcsinD．arccos　15．（2005•陕西）不共面的四个定点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有（　　）A．3个B．4个C．6个D．7个　16．（2005•湖北）在函数y=x3﹣8x的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（　　）A．3B．2C．1D．0　17．（2014•北京）当m=7，n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（　　）A．7B．42C．210D．840　18．（2013•江西）总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字

10、，则选出来的第5个个体的编号为（　　）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08B．07C．02D．01　19．（2011•四川）在集合1，2，3，4，5中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量=（a，b）从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作为平行四边形的个数为n，其中面积不超过4的