数字信号处理(王震宇张培珍编)第七章

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1、第7章FIR(有限长脉冲响应)数字滤波系统设计课程名称：数字信号处理任课教师：莫秉戈授课班级：通信1123-11247.1FIR滤波器线性相位特性12437.4窗口函数法设计FIR滤波器7.3零点特性7.2幅度特性7.5频率采样法5677.7综合实例7.6IIR和FIR滤波器性能综合比较Google中国知网FIRfilterdesign共476,000条结果;近一年内相关363,000FIR滤波器设计全文15982主题：1948关键词：1098题名：4412001-2011(题名)383(87%)200018最早的1994

2、FIR滤波器有限字长效应产生的特性畸变与零点分布的关系上海铁道学报应用现状调研7为什么滤波导入实例（一）前言7为什么滤波导入实例（二）前言7为什么滤波导入实例（三）前言7sin(t)sin(1.5t)Sin(t)+sin(1.5t)滤波器的去噪作用（一）前言7加噪声语音信号滤除噪声语音信号纯净噪声语音信号滤波器的信号分离作用（二）前言7滤波器消除2MHz方波中的5MHz的正弦信号滤波器的信号解调作用（三）前言7峰值检波和滤波对AM信号进行解调BPFBPF＋包络检波包络检波)(tsm)(tn)(tsm)(tni)(tno)(

3、tmo经典模拟滤波器的幅频特性LPAFHPAFBPAFBSAF前言7每天你的周围都运行着数字信号处理算法，而滤波算法是不可缺少的。你知道吗？7本章学习目的和重点2.FIR数字滤波器的特点和优点前言71.为什么研究FIR数字滤波器FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。3.采用什么设计方法已知单位脉冲响应h(n)长度为N的FIR滤波器系统函数为FIR滤波器系统差分方程FIR滤波器的数学模型7得到频率响应7.1FIR滤波器线性相位特性7长度为N的h(n)，系统的频率响应可由系统函数令：幅度函数相位函数相位

4、函数特性和幅度函数特性7线性相位:相位函数是频率的线性函数，有两种情况:7.1.1线性相位定义7群时延第一类线性相位第二类线性相位1．第一类线性相位条件（充分必要条件）式中正弦函7.1.2线性相位的条件72．第二类线性相位条件(充分必要条件为)7.2h(n)对称性说明7h(n)=h(N-1-n)h(n)-h(N-1-n)=0h(n)关于(N-1)/2偶对称h(n)-h(N-1-n)=07.2h(n)对称性说明7h(n)=-h(N-1-n)h(n)+h(N-1-n)=0h(n)关于(N-1)/2奇对称h(n)+h(N-1-n

5、)=0奇对称N=8时且h(n)偶对称N=7时且h(n)偶对称h(n)偶对称时线性相位特性7.1.2线性相位的条件7图7.2h(n)偶对称时的线性相位特性图7.3h(n)奇对称时的线性相位特性(a)N=8时且h(n)奇对称(b)N=7时且h(n)奇对称(c)h(n)奇对称时线性相位特性7.1.2线性相位的条件77.2幅度特性7线性相位φ(ω)第一类线性相位条件第二类线性相位条件h(n)=h(N-1-n)h(n)=-h(N-1-n)幅度函数H(ω)N=奇数(odd)h(n)=h(N-1-n)h(n)=-h(N-1-n)N=奇数

6、(even)N=奇数(odd)N=奇数(even)7.2.1h(n)偶对称h(n)=h(N-1-n)，N为奇数对应的频率响应为7.2幅度特性7h(n)偶对称，N为奇数7令(7.13)整理式(7.11)后得h(n)偶对称，N为奇数7所以幅度函数H(ω)也在ω=0，，2可能不为0cos(nω)在ω=0，，2，皆不为0分析ω/πh(n)偶对称，N为奇数7H(ω)H(0)，H()都可不为零。因此ω从-至范围内，系统无任何约束，可以设计成任何一种经典滤波器，如低通、高通、带通、带阻滤波器。带通低通高通带阻h(n)偶对称

7、，N为奇数7滤波器的硬件实现7例7.1已知FIR脉冲响应序列，h(n)为偶对称序列，且N=9，求解并画出其幅度函数波形。解将已知条件代入下式可得例7h=[123454321]%h=[-0.10.10.5-0.50-0.50.50.1-0.1];N=length(h);a=(N-1)/2;%N为奇数α=(N-1)/2a0=h(a);%求a0的值n=1:aan=2*h(a+n);w=-pi:0.01:pi;hw=cos(w'*n)*(a0+an)';%求幅度函数H(ω)subplot(121)stem(h)subplot(12

8、2)plot(w/pi,hw);软件程序7软件程序7程序运行结果单位脉冲响应序列满足h(n)=h(N-1-n)，可得到相应的频率响应7.2.2h(n)偶对称，N为偶数7同理，令7.2.2h(n)偶对称，N为偶数77.2.2h(n)偶对称，N为偶数7当ω=π时，cos[ω(n-1/2)]≡0所以当ω=π时