数字通信原理2信号分析基础

《数字通信原理2信号分析基础》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数字通信原理第二章信号分析基础1课件第二章信号分析基础1、数字通信系统中的信号确定信号：各种测试信号、训练序列信号随机信号：(1)携带数字信息的信号，通常信号的集合是一个信号形式已知的一个有限集；(2)噪声，通常噪声是一种纯随机的信号；(3)其他随机信号，如干扰等。2课件第二章信号分析基础2、确定信号的分析方法周期信号：满足下列条件的信号称之周期信号的傅氏级数展开式为其中3课件第二章信号分析基础非周期信号：若非周期信号满足条件则存在如下傅氏变换和傅氏逆变换的关系式关系式也可表示为4课件第二章信号分析基础能量信号：

2、若实信号满足条件则称其为能量信号。对能量信号，有如下的帕塞瓦尔定理信号的能量谱密度定义为能量谱密度反映信号能量沿频谱的分布。5课件第二章信号分析基础功率信号：若实信号满足条件则称其为功率信号。对功率信号，其截短函数定义为截短函数的傅氏变换6课件第二章信号分析基础功率信号(续)：若下面的极限存在则将其定义为信号的功率密度谱或功率密度谱反映信号的功率沿频谱的分布特性。信号的功率为7课件第二章信号分析基础相关函数：相关运算在通信系统中起着至关重要的作用，可以非常有效地实现特定的信号提取。能量信号的互相关运算定义为功率信

3、号的互相关运算定义为周期信号是一种特殊的功率信号，其互相关运算定义为T为信号的周期8课件第二章信号分析基础相关函数的主要性质：9课件第二章信号分析基础相关函数与信号的能量/功率密度谱间的关系：对于能量信号，信号能量谱密度与自相关函数是一个傅氏变换对对于功率信号，信号功率密度谱与自相关函数是一个傅氏变换对，，10课件第二章信号分析基础M进制通信系统信号序列：信号设计时，一般尽量使得个信号间相关性最小对信号检测时，信号的相关运算通常在一个符号周期内进行。11课件第二章信号分析基础相关运算示例：(1)两个正交的脉冲信号

4、12课件第二章信号分析基础相关运算示例：(2)两个正交的已调信号13课件第二章信号分析基础卷积运算：卷积运算通常用于描述信号经过线性系统的输出时域卷积定理频域卷积定理14课件第二章信号分析基础信号的矢量表示：多进制的基带和通带信号往往可由一组基函数的线性组合来表示内积运算：在符号集中，定义内积运算(相关运算)基函数：在一个N维的信号空间中，若N个函数构成的函数组满足(1)线性独立性每个都不是其他函数的线性组合；(2)完备性若一定有则称函数组为N维线性空间的一组基。15课件第二章信号分析基础正交基：满足下列条件的一

5、组基称之标准正交基：特别地，满足下列条件的一种基称之16课件第二章信号分析基础基于标准正交基的信号表示：对于M机制系统中的信号集信号与系数矢量间有一一对应的关系信号的能量与系数间的关系17课件第二章信号分析基础正交基示例：二维信号空间中的一组基函数其中，k是整数。18课件第二章信号分析基础希尔伯特变换，是一种构建某一函数的正交函数的变换定义：实函数f(t)的希尔伯特变换希尔伯特变换的频率特性等效于一个理想的相移器。19课件第二章信号分析基础希尔伯特变换的傅氏变换对故有：20课件第二章信号分析基础希尔伯特反变换定义

6、为希尔伯特反变换的频率特性21课件第二章信号分析基础希尔伯特变换的性质（1）（2）22课件第二章信号分析基础希尔伯特变换的性质(续)（3）信号经过希尔伯特变换后能量不变。23课件第二章信号分析基础希尔伯特变换的性质(续)（4）若为偶函数，则为奇函数；同理可证：若为奇函数，则为偶函数。24课件第二章信号分析基础希尔伯特变换的性质(续)（5）信号与其希尔伯特变换生成的信号相互正交因为注意到是一个奇函数。25课件第二章信号分析基础例：求函数的希尔伯特变换。26课件第二章信号分析基础解析信号定义实信号的信号的解析信号为：

7、其中为该实信号的希尔伯特变换。解析信号的应用：利用解析信号，可把带通信号转变为低通信号进行分析。27课件第二章信号分析基础解析信号的性质（1）由定义，结论为显然。（2）28课件第二章信号分析基础解析信号的性质(续)（3）因为有：29课件第二章信号分析基础解析信号的性质(续)（4）30课件第二章信号分析基础解析信号的性质(续)（5）31课件第二章信号分析基础解析信号的性质(续)（6）若为的解析信号，则两信号的频谱分布在不同的区域。同理，有：32课件第二章信号分析基础解析信号的性质(续)（7）解析信号的能量EZ等于原

8、实信号能量的2倍33课件频带信号与窄带信号频带（带通）信号，信号的频率分布集中在某一中心频率w0附近的信号称之；窄带信号，频带信号带宽为2W，若满足，则又称此信号为窄带信号。第二章信号分析基础34课件第二章信号分析基础频带（带通）信号f(t)的解析信号35课件第二章信号分析基础频带信号的复包络表示称为函数的复包络（等效低通信号），显然有：36课件带通系统及其等效低通表示带