正面投影的基本知识

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1、实际工程中的各种技术图样，都是按一定的投影方法绘制的，机械工程图样通常是用正投影法绘制。本章首先学习介绍投影法的基本知识和物体三视图，再讨论点、线、面等几何元素的投影原理，为学习后面的内容奠定基础。概述：§2-1投影法和三视图的形成§2-2点的投影§2-3直线的投影§2-4平面的投影本章重点难点：1.熟悉投影法的基本知识及三视图的对应关系。2.掌握点的投影及投影规律。3.掌握线、面的投影特性。投影法和点、线、面的投影特性。本章教学目标要求:§2.1投影法和三视图的形成一、投影的形成1、投影法：物体在投影面的产生影像（图形）的方法。V

2、Aa’投影面自然现象投射线抽象化2.1.1投影法的基本知识1）中心投影法投射线汇交一点。图形随距离变化而变化。SV2）平行投影法投射线相互平行。V正投影：投射线垂直于投影面。斜投影：投射线与投影面倾斜。性质：①显实性②积聚性；③类似性。3、投影的可逆要求只有物体的一个投影是不能知道物体的形状和位置AA1A2a’ABCA1B1C1a’b’c’注意：投影不等于影子4、工程上常用的几种投影1）多面正投影HVVH特点：优点：反映实形、度量性好、作图简便、利于图示和图解。缺点：直观性和立体感差，难以想象。V2）轴测图（单面投影图）正轴测图：用

3、正投影法得到的；斜轴测图：用斜投影法得到的。3）透视投影（透视图、透视）S特点：直观性和立体感较好。但作图较、度量性较。特点：直观性和立体很感；但作图很繁、度量性很差4）标高投影（地质地形图）该图以水平面为投影面，对形状复杂的曲面（如））按一定的高度（5m)、一定的比例向水平面投影而得到的图形。投影面2.1.2：三视图的形成及其投影规律两个形状不同的形体在同一个投影面上的投影却是相同的。怎样才能准确地表达该物体的形状？增加水平位置的投影面及投影采用多面投影WVH三投影面体系◆正面投影面（简称正面或V面）◆水平投影面（简称水平面或H面

4、）◆侧面投影面（简称侧面或W面）形体的三个投影H面上水平投影W面上侧面投影V面上正面投影俯视图左视图主视图三个投影面两两互相垂直主视图俯视图左视图WVH三视图的展开VWHV面保持不动H面向下旋转90。W向后旋转90。三视图的方位关系上下左右后前上下前后左右下上左右前后课堂练习§2—2点的投影2.2.1空间点的一面投影AA1A2a’a’A注意：空间点和其投影在图上的标记WHVoX一、空间点A在三个投影面上的投影a点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示a●a●a●A●ZY2.2

5、.2点的三面投影三面投影体系三视图的投影规律长对正高平齐宽相等长度宽度高度Y●●●●XZOVWA(x,y,z)a(x,y)a(y,z)a(x,z)xaazayHWVH向后翻向下翻不动二、点A的三视图及其投影规律axaza(x,z)●ayayZYHXOYWa(x,y)●●a(y,z)aa⊥OX轴，a'az=aayaax=aaz,;aa⊥OZ轴,aax=a”aya和a反映X坐标a和a反映Z坐标a和a反映Y坐标结论：相邻两面投影的连线⊥所夹的轴，不相邻两面投影不⊥●●aaax已知点的两个投影，求第三投影。

6、●a●●aaaxazaz解法一:通过作45°线使aaz=aax解法二:用圆规直接量取aaz=aaxa●45。线例三、点A的三个投影与其坐标之间的关系点A的空间位置a（x，y）a（x，z）a（y，z）点的任意两个投影反映了该点的三个坐标A（x，y，z）点A的三个投影Y●●●●XZOVWA(x,y,z)a(x,y)a(y,z)a(x,z)xaazayH例已知点B(10,20,30)，求其三个投影b、b和b。XZYHYWO102030bb’b”点在空间位置不同表现在坐标有差异，而点的投影能反映该点的坐标，则A、B两点

7、的坐标差，能反映两点的相对位置。X（0）Y（0）Z（0）baaabb●●●XYHYWZ●o●●xyzy2.2.3点的相对位置以点A为参考点，则B点对A点的相对坐标为：点B在点A的左、前、下方空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。A、C为H面的重影点被挡住的投影加()A、C为哪个投影面的重影点呢？●●●●●aacc()ac重影点BA练习P7a’（b’)∴，重影点必须指明相对某平面。aaabbb●●●●●●1.直线的投影仍然是直线2.3.1直线空间位置的确定1

8、.通过两个已知点2.通过一个已知点并与一条已知直线平行(方向）2.3.2直线投影的画法2.作出直线上两个已知点的各面投影3.将两点的同面投影连线§2.3直线的投影⒈直线对一个投影面的投影特性AB●●●●ab直线垂直于投影面投影重合为一