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1、知识点2：相似三角形判定和性质（1）（2008年山东潍方）如图,Rt△ABAC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP=x,则PD+PE=（C）A.B.C.D.（1）（2）（2）(2008年乐山市)如图（2），小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为（C）A、B、1C、D、（3）（2008湖南常德市）如图3，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论： （1）DE=1，（2）AB边上的高为，（
2、3）△CDE∽△CAB，（4）△CDE的面积与△CAB面积之比为1：4.其中正确的有（D）A．1个B．2个C．3个D．4个（4）(2008山东济宁)如图，丁轩同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行20m到达点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是（D）A．24mB．25mC．28mD．30m（4）（5）（5）（2008江西南昌）下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（B）（6）(2008重庆)若△ABC
3、∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2︰3，则S△ABC︰S△DEF为（B）A、2∶3B、4∶9C、∶D、3∶2（7）(2008湖南长沙)在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（C）A、4.8米B、6.4米C、9.6米D、10米（8）（2008江苏南京）小刚身高1.7m，测得他站立在阳关下的影子长为0.85m。紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶（A）A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2m（9）（2008湖北黄石）如图，每个小正方形边长均
4、为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（B）（9）（10）（2008浙江金华）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（B）A、6米B、8米C、18米D、24米（11）（2008湖北襄樊）如图1,已知AD与VC相交于点O,AB//CD,如果∠B=40°,∠D=30°,则∠AOC的大小为（B）A.60°B.70°C.80°D.120°（12）（
5、14）（16）12.（2008湘潭市）如图，已知D、E分别是的AB、AC边上的点，且那么等于（B）A．1:9B．1:3C．1:8D．1:2（14）(2008台湾)图为rABC与rDEC重迭的情形，其中E在BC上，AC交DE于F点，且AB//DE。若rABC与rDEC的面积相等，且EF=9，AB=12，则DF=？(B)(A)3(B)7(C)12(D)15。（15）（2008贵州贵阳)6．如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是（B）A．B．C．D．（16）（2008湖南株洲）如图，在中，、分别是、边的中点，若，则等于（C）A．5B．4C
6、．3D．2（18）（08浙江温州）如图，点在射线上，点在射线上，且，．若，的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为10.5．（18）（22）（22）(2008年天津市)如图，已知△ABC中，EF∥GH∥IJ∥BC，则图中相似三角形共有对．6对（29）(2008湖南怀化)如图10，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．求证：（1）；（2）（21）(2008年辽宁省十二市)如图4，分别是的边上的点，，，则．（23）(2008新疆乌鲁木齐市)我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测
7、量的物体的高度，阳阳的身高是1.6m，他在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度约为4.8m．（24）（2008江苏盐城）如图，两点分别在的边上，与不平行，当满足∠ADE=∠ACB条件（写出一个即可）时，．（28）（2008年江苏南通）如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E.（1）求证：AB·AF＝CB·CD（2）已知AB＝15cm，BC＝9cm，P是射线DE上的动点.设DP＝xcm（x＞0），四边形BCDP的面积为ycm2.①求
8、y关于x的函数关系式；②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时y的值.（1）证明：∵AD＝CD，DE⊥AC，∴DE垂直平分AC∴AF＝CF，∠DFA＝DFC＝
