高二数学命题比赛试题集锦(选修2-1

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1、高二数学命题比赛试题集锦（选修2-1第三章圆锥曲线与方程）一、选择题1．对抛物线，下列描述正确的是()(金台中学李海强供题)A、开口向上，焦点为B、开口向上，焦点为C、开口向右，焦点为D、开口向右，焦点为2.若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（）（铁一中周粉粉斗鸡中学刘理论供题）A.B.C.D.3.抛物线的准线方程是()（铁一中孙敏供题）A．B．C．D．4.抛物线的焦点坐标是（）（斗鸡中学郑改娟供题）（A）（,0）（B）(－,0)（C）（0,）（D）（0,－）5.若抛物线上一点P到准线和抛物线的对称轴的距离分别为和，则此点P的横坐标为（）（斗鸡中学刘理论供题）ABC

2、D非上述答案6.已知△ABC的周长为20，且顶点B(0，－4)，C(0，4)，则顶点A的轨迹方程是（）（斗鸡中学郑改娟供题）（A）（x≠0）（B）（x≠0）（C）（x≠0）（D）（x≠0）7.已知坐标满足方程F（x，y）=0的点都在曲线C上，那么（）（斗鸡中学刘理论供题）A曲线C上的点的坐标都适合方程F（x，y）=0；B凡坐标不适合F（x，y）=0的点都不在C上；C不在C上的点的坐标不必适合F（x，y）=0；D不在C上的点的坐标有些适合F（x，y）=0，有些不适合F（x，y）=0。8.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1,y1）B（x2,y2）两点，如果=

3、6那么＝（）（斗鸡中学郑改娟供题）（A）6（B）8（C）9（D）1099.若抛物线上一点到准线和抛物线的对称轴距离分别为10和6，则该点横坐标为()(金台中学李海强供题)A．6B．8C．1或9D．1010.椭圆的离心率为（）（铁一中孙敏供题）A．B．C．D．11.以=1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（）（金台中学　晁群彦供题）A.B.C.D.12.与双曲线有共同的渐近线,且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是()（斗鸡中学刘理论供题）A1B2C4D813.椭圆的一个焦点是，那么实数的值为（）（斗鸡中学李娜供题）ABCD14.设，则方程不能表示的曲线

4、为（）（斗鸡中学李娜供题）A椭圆B双曲线C抛物线D圆15.椭圆与双曲线有公共焦点，则椭圆的离心率是（）（斗鸡中学李娜供题）ABCD16．如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）（铁一中周粉粉供题）A．(0,+∞)B．(0,2)C．(0,1)D．(1,+∞)17．在同一坐标系中，方程的曲线大致是（）（铁一中周粉粉金台中学　晁群彦供题）918.椭圆的两个焦点分别为F1、F2，P为椭圆上的一点，已知PF1PF2，则PF1F2的面积为（）（铁一中周粉粉供题）A.9B.12C.10D.819．双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，在左支上过点F1

5、的弦AB的长为5，那么△ABF2的周长是（）（铁一中周粉粉供题）A、24B、25C、26D、2820.已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则△的周长为（）（卧龙寺中学张平安供题）（A）10（B）20（C）2（D）21.已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆与,两点，则是正三角形，则椭圆的离心率是（）（金台中学　晁群彦供题）ABCD22.已知△ABC的顶点B、C在椭圆上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是()(金台中学李海强供题)A.2B.C.D.423.椭圆的焦点、，P为椭圆上的一点，已知，则△的面积为（）（）（

6、卧龙寺中学张平安供题）（A）9（B）12（C）10（D）8924.已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为（）（斗鸡中学郑改娟供题）（A）（B）（C）（D）25．方程表示双曲线，则的取值范围是（）（铁一中周粉粉供题）A．B．C．D．或26.方程(a＞b＞0,k＞0且k≠1)，与方程(a＞b＞0)表示的椭圆（）（铁一中周粉粉供题）（A）有等长的短轴、长轴（B）有共同的焦点（C）有公共的准线（D）有相同的离心率27以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（）（铁一中孙

7、敏供题）A．或B．C．或D．或28.与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（）（金台中学　晁群彦供题）A.B.C.D.29.经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为()(金台中学李海强供题)A．B．C．D．30.过抛物线的焦点作倾斜角为直线，直线与抛物线相交与，两点，则弦的长是（）（金台中学　晁群彦供题）A8B16C32D6431.若椭圆9交于A，B两点,过原点与线段AB中点的连线的斜率为，则的值是()（金台中学　晁群彦供题）32.过抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点，若，则的值为（）（金台中学　晁群彦供题）A．5B．6C．8D．1033.若直线与双曲线