数学北师大版八年级上册《算术平均数与加权平均数》教案

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1、八年级数学第八章《平均数》教案教学过程一、创设问题，引入新课师：生活中，人们离不开数据．我们不仅要收集数据，还要对数据进行加工处理，进而作出判断．今天我们就开始学习第八章《数据的代表》（板书）．在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高呢？生：求身高的平均数．师：你会求平均数吗？生：会（齐声回答）．师：很好！我知道大家在小学阶段学习了一点关于平均数的知识，但是我们今天还要继续学习平均数．（板书课题：平均数一）设计意图：通过具体事例回顾小学阶段的平均数，直接引入课题．二、分组合作，探

2、究新知活动一：探究算术平均数师：这一组数据是某中学足球队20名队员的身高情况（单位：cm）（课件展示）170，167，171，168，169，167，168，169，172，169，175，168，169，171，168，170，167，167，170，175．你能计算这20名队员的平均身高吗？现在给你点时间把它计算出来．（学生求算术平均数，教师巡视指导）师：哪位同学来展示自己的答案？生1：我计算的结果是169.5cm师：你是如何计算的？生1：把所有队员的身高相加求和，再除以人数就是平均身高．师：这种求平均数的方法我们

3、并不陌生，在处理日常生活中的事情时，我们经常用到它，这种平均数叫算术平均数.现在你能给算术平均数下个定义吗？生2：一般地，对于n个数x1，x2，…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为．师：（板书公式）很好！我们把它读作“x拔”．对于刚才这道题，还有不同的做法吗？生3：我计算的结果也是168.5cm．但是我先取一个数170作为标准，然后把每个数与170分别求差，分别为：0，－3，1，－2，－1，－3，－2，－1，2，－1，5，－2，－1，1，－2，0，－3，－3，0，5．求出这一组数据的平均数是－0.

4、5，所以原数组的平均数为170－0.5＝169.5cm．师：大家认为他的做法对吗？生：对！（齐声回答）师：对比这两种解法，你认为哪种更简单？为什么？生4：我认为生3的更简单．因为他的计算量比较小，有些正负数可以抵消；而生1的计算量比较大，很容易出错．师：很好！是不是利用生3的方法就一定简单呢？（学生有的认为是，有的认为不是．）师：既然大家意见不统一，那就讨论一下．（学生讨论，教师巡视指导）师：谁来发表一下自己的观点？生5：我认为如果一组数据相差比较大并且数据还少，再用生3的方法就不简单了．师：也就是说当一组数据较为接近

5、于某一数据时，利用生3的方法比较简单．大家同意吗？生：同意（齐声回答）．师：什么时候用生1的方法简单呢？生6：数据较少并且相差比较大时．师：很好！现在谁能总结一下，计算算术平均数的方法？生7：当数据较少并且相差较大时，可以利用公式求算术平均数；当数据较多并且相差不大时，可以选择较接近的某一数据，其它数据与这一数据的差再求平均数，把得到的平均数与这一数据求和，就得到算术平均数．师：很好！对于这两种算法，大家能不能灵活应用？生：能（齐声回答）．师：对于刚才这道题目，小明还有一种算法，你认为有道理吗？（课件展示）平均身高==

6、169.5cm（学生讨论，教师巡视指导）师：认为小明的做法有道理的请举手．生1：小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的，只是在求相同加数的和时用了乘法，这种求算术平均数方法更简便．师：很好，确实如此，我们应该向小明同学学习，学习他敏锐的观察力和敢于创新的精神．小明的做法也告诉我们，当一组数据出现较多重复数据时，可以先用乘法再求和，最后求出算术平均数．（设计意图：通过具体事例让学生复习已学过的计算算术平均数的方法，同时拓展思路，发现新的计算方法，初步感知加权平均数．）活动二：探究加权平均数师：我们看例题1：（课件展

7、示）某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？师：这道题目的第一问可以利用你刚学过的知识进行解决，谁来试一下？（生1展示，其他同学在练习本上完成）解：(1)A的平均成绩为（72＋50＋88）＝70(分)B的平均

8、成绩为(85＋74＋45)＝68(分)C的平均成绩为(67＋70＋67)＝68(分)因此候选人A将被录用.师：大家对照一下，有问题吗？生：没有（齐声回答）师：很规范，大家鼓励一下．那第二问怎么解决呢？生2：我认为可以把所有成绩分成8份，其中创新占4份，综合知识占3份，语言占1份，求出平均数，平均数大的就被录用．师：你把思路给大家展