数学北师大版八年级上册中位数 众数

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1、6.2中位数与众数教学设计程艳玲一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：在学习这节课之前，前面已经用两节课学习了第六章的第一节内容――平均数，学生已基本掌握了算术平均数和加权平均数的联系与区别，并会求一组数据的算术平均数和加权平均数，且能利用平均数解决一些简单的实际问。学生活动经验基础：前两节课学生在对平均数（算术平均数和加权平均数）这一简单统计的学习，采用了对数据的收集、整理和分析方法来得出平均数，并通过对实际问题的解决，进一步体会到权的差异对平均数的影响。使学生形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，并具备一定的

2、归纳、猜想能力。二、教学任务分析本节课的教学任务是：掌握并理解中位数、众数的概念，结合前面的平均数从三个方面认识“平均水平”，能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数。在具体的实际情境中，能分清平均数、中位数和众数三者的区别，并会选择恰当的数据代表对具体问题作出的正确评判；进一步发展学生的应用数学分析问题的能力,达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：1.知识与技能：理解众数和中位数的含义，会正确计算众数和中位数；能结合具体情况体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表做出自己的评判。2.过程

3、与方法：通过解决实际问题的过程，体会平均数、中位数、众数三者的差别；逐步培养学生的应用能力和创新意识。3.情感与态度：提高学生对生活中常用数据的认识、分析和处理数据的能力，并能够作出合理决策，体会数学与现实生活的联系，培养学生应用数学意识和创新能力，三、教学过程设计本节课由五步十个环节组成：一、交流预习第一环节：教师提问；第二环节，师友释疑。二、互助探究：第一环节：师友探究，第二环节：教师讲解三、分层提高：第一环节：师友训练，第二环节：教师提升四、归纳总结第一环节：师友总结，第二环节：教师归纳五、巩固反馈第一环节：师

4、友检测，第二环节：教师评价第一步：第一环节：教师提问；内容：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。下面请看一例：某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？引导学生展开讨论，作出评判：平均数是我们常用的一个数据代表，但

5、是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差。怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表——中位数与众数。第二环节：师友释疑目的：一是复习平均数的概念与计算，同时说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入新的数据代表奠定基础。二是根据学生的心理特征和认识规律，力求创设一种引人入胜的教学情景，引起学生对“平均水平”的认知冲突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生积极投入新知识的学习。注意事项：本环节占

6、用的时间不宜长，只要达到引入新课、调动学生学习积极性的目的既可。第二步：互助探究第一环节：师友探究内容：问题：某公司员工的月工资如下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元700044002400200019001800180018001200经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2700元。职员C说：我的工资是1900元，在公司算中等收入。职员D说：我们好几个人工资都是1800元。一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？你怎样看待该公司员工的收入？学生四人小组讨论，交流自己的看法，

7、教师对表现积极的学生予以鼓励。第二环节：教师讲解在学生讨论交流的基础上，教师进行点拨：上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况：（1）月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是2700元，但只有正、副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了。（2）职员C的工资是1900元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称1900元是这组数据的中位数。（3）9个员工中有3个人的工资为1800元，出现的次数最多，我们称1800元是这组数据的众数

8、。议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？让学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳起来：用中位数1900元或众数1800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数2700元受到了极端值的影响。结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中