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数学北师大版八年级上册平行线的性质

'数学北师大版八年级上册平行线的性质'
课题:平行的性质学校:芮城五中 主备人:焦锐 审核人:董青霞学习目标:1、 使学生了解平行线的性质和判定的区别。2、 掌握平行线的性质,并且会运用它们进行简单推理和计算。 学习重点:平行线性质与判定的综合运用。 学习难点:平行线性质和判定的区别及其灵活运用。课前准备:已知:如图(1)∠3=∠B,则EF∥AB,依据是 (2)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据 (3)∠1=∠4,则GC∥EF,依据是 (4)GC ∥ EF,AB ∥ EF,则GC∥AB,依据 学习过程: 一、自学感悟根据同位角相等可以判定两直线平行,反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢? 内错角,同旁内角之间又有什么关系呢?猜想一下?然后完成下面的探究: 二、合作探究已知:如图直线l1∥l2,直线l3、l4与它们相交,请度量∠1和∠2的大小,你能发现 再度量一下∠3和∠4的大小,你还能发现 如果两直线不平行,上述结论还成立吗?3. 结论:平行线的性质1: 探究21.如图,已知:a// b 那么Ð3与Ð2有什么关系 ∵a∥b ( ) ∴ ∠1= ∠2( ), 又 ∵∠3 = ___(对顶角相等), ∴∠ 2 = ∠3.( )结论:平行的性质2: 2.如图:已知a//b,那么Ð2与Ð 3有什么关系呢?(请你按照上一题完成平行性质3 的推理过程)结论:平行的性质3: 三、展示点拨 符合语言 : ⑴∵ a∥b ( 已知 ) ∴ ∠1=∠2( )⑵∵a∥b( 已知 ) ∴ ∠1=∠3( )⑶∵a∥b( 已知 ) ∴ ∠1+∠4=180° ( ) 四、训练拓展1、如图,已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从 ∠1=110 ゜ 可以知道 ∠2 是多少度?为什么?(2)从 ∠1=110 ゜ 可以知道 ∠3是多少度?为什么?(3) 从 ∠1=110 ゜ 可以知道 ∠4 是多少度?为什么?2、如图,一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角∠B是142゜,第二次 拐的角∠C是多少度?为什么? 3、如图直线 a ∥ b,直线b垂直于直线c则直线a垂直于直线c吗?4 、 如图是一梯形机器零件模型,下底两角残缺了.现只知上底两角度数为115 ゜和100゜.工人师傅不用测量就知道下底两角度数,你知道吗?为什么?5、如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?6、如图:已知 Ð1= Ð 2求证:Ð BCD+ Ð D=180°证明:如图∵ Ð1= Ð 2(已知)∴AD∥_____( )∵AD ∥_____(已证)∴ Ð BCD+ Ð D=180°( )比一比:平行的判定与性质有什么不同?五、自我测试1、如图:∵∠1= ∠2 (已知) ∴DE∥ BC ( ) ∴∠3 =∠4 ( )2、如图: ∵AB ∥CD (已知) ∴ ∠1= ∠3 ( ) 又∵∠3= ∠2 ( ) ∴∠1= ∠2 ( ) 又∵∠4+ ∠2 =180 ゜( ) ∴ ∠1+ ∠4 =180 ゜ ( 3、 如图AB ∥CD,则下面结论中正确的是:( ) A. ∠1= ∠2 B.∠3= ∠4 C. ∠A= ∠C D.∠1+ ∠2+ ∠3+ ∠4= 180 ゜ 4、已知 ∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°求证:(1)DE∥BC   (2) ∠C的度数5、如图所示,已知:AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且AB∥CD.求证:∠1+∠2=90°.6、如图所示,已知:∠1=∠2,求证:∠3+∠4=180°.7、如图,EF过△ABC的一个顶点A,且EF∥BC,如果∠B=40°,∠2=75°,那么∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度,为什么? 8、如图,∠ABC=140°,∠CDE=130°,AB∥DE,那么BC⊥CD吗?请说明理由。(可用多种方法)
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