数学北师大版八年级上册多边形内角和教学设计

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1、多边形内角和教学设计八（2）班姓名：黄燕娜一、学习目标：1.使学生了解多边形的内角等概念。2.能通过不同方法探索多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算。二、学习重难点：1.教学重点：多边形的内角和公式。2.教学难点：如何把多边形转化成三角形,用分割多边形法推导多边形的内角和。三、新知第一环节　创设现实情境，提出问题，引入新课1．三角形是如何定义的？2．仿照三角形定义，你能学着给四边形、五边形……边形下定义吗？3．结合图形认识多边形的顶点、边、内角及对角线。目的：对概念分析和归纳，培养学生的口头表达能力和语言组织能力。同时渗透类比思想。第二环

2、节　实验探究1．四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？1度量；2拼角；3将四边形转化成三角形求内角和。【设计目的】学生先通过度量、拼角两种方法，猜想得出四边形的内角和是360°，然后引导学生利用分割的方法，将四边形分割成两个三角形来得到四边形的内角和，进一步渗透类比，转化的数学思想。2.你能求出五边形的内角和吗？你有几种方法？学生动手实践，小组讨论、交流，寻找解答方法，并共同进行归纳总结。估计学生可能有以下几种方法：方法1：如图1，连结AD、AC，五边形的内角和为：3×180°=540°。方法2：如图2，连结AC，则五边形内角和为：360°+1

3、80°=540°。方法3：如图3，在AB上任取一点F，连结FC、FD、FE，则五边形的内角和为：4×180°-180°=540°。方法4：如图4，在五边形内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则五边形内角和为：5×180°-360°=540°。方法5：如图5，在AB上任取一点F，连结FD，则五边形的内角和为：2×360°-180°=540°。方法6：如图6，在五边开外任取一点O，连接OA、OB、OC、OD、OE，则五边形内角和为：4×180°-180°=540°。小结：纵观以上各种证明思路，其共同点是通过图形分割，把五边形问题转化为熟悉

4、的三角形、四边形问题来解决。【设计目的】由于四边形的内角和易求得，这里采用略讲，而着重研究求五边形的内角和。在课堂上应该留给学生充足的时间讨论、交流，寻求多种不同的分割方法来得出五边形的内角和。这既符合新课程教学理念，又符合学生的认知规律和年龄特征，同时渗透转化思想。3．小组合作，完成下面的表格。（课件出示讨论结果）（1）从表格中你发现了什么规律？从边形的一个顶点可以引出条对角线，把边形分成个三角形。从而得出：边形的内角和是。【设计目的】在数学学习中，培养学生善于总结规律，构建知识体系是培养数学能力的一项重要内容，这样不仅使学生把本节课所学的知识

5、形成一个完整的知识体系，而且进一步理解了多边形的内角和公式中的的来历，更有利于培养学生善于归纳、总结的数学习惯和能力。第三环节　巩固训练（一）基础部分从n边形的一个顶点可以引＿＿＿＿＿对角线，把多边形分成＿＿＿＿个三角形．1.n边形的内角和等于跟踪练习：（1）求六边形的内角和的度数． （2）求八边形的内角和的度数．（1）如果一个多边形的内角和是2340度，求边数。浅水区：（1）n边形的内角和等于__________，九边形的内角和等于_________。（2）一个多边形的内角和等于1620°，那么它是______边形.（3）正五边形的每一个内角的

6、度数是_____。（4）多边形的内角和随着边数的增加而， 边数增加一条时，它的内角和增加度（5）过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少？【设计目的】三、探究深水区【设计目的】：议一议:剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少度?与同伴交流.【设计目的】引导学生在探究实践的过程中，真正理解和掌握数学的知识、技能和数学思想方法，增强空间观念及数学思考能力的培养，并获得数学活动经验。第六环节　知识小结1．过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何体会？（多边形的有关概念

7、、正多边形、多边形的内角和定理，并能利用公式进行计算）2．在学习多边形的有关概念时，我们是通过复习三角形的有关概念来类比得出的。在研究、探索多边形的内角和公式时，首先从具体的、特殊的四边形、五边形入手，来得出多边形的内角和公式。在研究问题的过程中，把多边形问题通过分割成三角形来研究，即把复杂问题转化为简单问题，这种研究和探索问题的方法都是我们在学习数学过程中，经常要用到的，希同学们要领悟这种思想方法。目的：鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会，自主建构知识体系，锻炼学生的口头表达能力，培养学生的自信心。 课后反思1.如何促进学生在主动、探究

8、、合作、实践中学习数学、学好数学，突出新教材的优势呢？我在这节课中做了大胆的尝试和探索，首先，这节课师生教与学活动是建立在学生的认知发展